1.已知点A（-3，4），B（2，5），C（1，3），求3向量AB-4向量BC+向量CA。

Question

1.已知点A（-3，4），B（2，5），C（1，3），求3向量AB-4向量BC+向量CA。
2.已知向量a=(2,4),向量b=(-1,-3),向量C=（5，0），且向量c=x向量a+y向量b，求实数x,y.
3.已知平行四边形ABCD中，点A（-1，3），点B（0，6），点C（-2，1）求顶点D的坐标

Answer 1

1.
3向量AB=3(2+3,5-4)=(15,3),
4向量BC=4(1-2,3-5)=(-4,-8),
向量CA=(-3-1,4-3)=(-4,1)

3向量AB-4向量BC+向量CA=(15,3)-(-4,-8)+(-4,1)=(15,12).

2.(5,0)=X(2,4)+Y(-1,-3),
5=2X-Y,
0=4X-3Y.
X=15/2,Y=10.

3.令,点D的坐标为(X,Y),
AD=(X+1,Y-3)=BC=(-2-0,1-6)=(-2,-5),
X+1=-2,
Y-3=-5.
X=-3,Y=-2.
顶点D的坐标(-3,-2).