大学物理

Question

1.4什么是质点的运动学方程?你学过几种形式的质点运动学方程?
1.5一质点作匀速圆周运动,圆半径为r,角速度为ω,试分别写出用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程，并写出直角坐标系下质点的轨迹方程。
1.6质点的轨迹方程与它的运动学方程有何区别？

Answer 1

1.4 质点的运动学方程是表示质点的位置矢量随时间的变化规律的方程，方程又有直角坐标，极坐标，自然坐标形式。
1.5
以圆心为原点，圆心与质点初始位置连线为x轴，建立直角坐标系。
运动学方程为：
x==r*cos wt
y==r*sin wt
也可以写成矢量式：R=r*cos wt I+r*sin wt J

自然坐标式方程：s=wrt

1.6运动学方程是以时间为参数的方程，而轨迹方程消去了时间参数，仅表示一个几何形状。比如说上面的运动学方程：
x==r*cos wt
y==r*sin wt
对应的轨迹方程是（直角坐标形式）：x^2+y^2==r^2，是一个圆。