一道高中概率题

Question

掷一枚均匀的硬币4次 求出现正面的次数多于反面次数的概率

在线等
现在有两种答案啊

一个是5/16 一个是1/2

到底哪个对啊?

Answer 1

解：设4次中，出现正面的次数为X。
则X服从二项分布。
P(X=i)=(4Ci)(0.5)^i(1-0.5)^(4-i)=(4Ci)(0.5)^4
其中，i=0，1，2，3，4；
若要求正面出现次数多于反面。
则即求P(X>2)=p(X=3)+P(X=4)=(4C3+4C4)/16=5/16

后补:个人极力不支持直接想的算法……
对于本题，只要求出正面出现次数为3次、4次的概率，求其和即可。。
至于说求出正面数=反面数概率，再用正面数多于反面数概率=正面数小于反面数概率求解的方法，正面数多于反面数概率=正面数小于反面数概率这一论断缺少严格的数学证明。
而用基本事件做略显烦琐。。。如果是高中的，尤其是高考时做，最好用常用分布知识解。。。
P(X=i)=4Ci（0.5^i)(0.5^(4-i))滴意思就是，从4个硬币中选出i个令其为正面，则其他为反面，然后依次乘上为正面、为反面的概率。。。

Answer 2

这个题目是一个古典概型的题目，具体解题步骤如下：
设出现正面的次数多于反面次数为事件A
则事件的基本时间空间为Ω=｛（正，正，正，正），（正，正，正，反）（正，正，反，正）（正，反，正，正）（反，正，正，正）（正，正，反，反）（正，反，正，反）（反，正，正，反）（正，反，反，正）（反，正，反，正）（反，反，正，正）（正，反，反，反）（反，正，反，反）（反，反，正，反）（反，反，反，正）（反，反，反，反）｝他一共包含16个基本事件
符合条件的事件个数为5个
所以p(A)=5/16
把分给我吧！呵呵本回答被提问者采纳

Answer 3

由于硬币均匀，所以出现正反面的概率相等，均为1/2，正面的次数多于反面次数有两种情况：1，4次全为正面 ，计算式为二分之一的四次方，即1/16 2，3次正面1次反面，所以计算式为C四取三再乘以二分之一的四次方，即4/16， 所以最后的答案为1/16+4/16=5/16， 由于本人不太懂电脑打字，你就将就着看吧

Answer 4

方法一:
4次共有2^4=16种可能
正面记作A
反面记作B
出现正面的次数多于反面次数的情况AAAB,AABA,ABAA,BAA,AAAA
出现正面的次数多于反面次数的概率是5/16
方法二:
4次共有2^4=16种可能
出现正面的次数多于反面次数的情况只有正面一次(4种)或全部正面(1种)
所以出现正面的次数多于反面次数的概率是5/16

Answer 5

即正面是3次或4次

若是3次，则有一次是反面
他可能是第一到第四次中的一次
因为正反概率都是1/2
所以第一次是反，后面是正的概率是(1/2)^4
则反面在后三次也是一样
所以一共是4*(1/2)^4=1/4

若都是正面，概率是(1/2)^4=1/16

所以一共是1/4+1/16=5/16