数学高手进来

Question

某公司要对四种产品（P1, P2, P3, P4）在五条生产线（L1到L5）上的生产进行规划。产品P1和P4的单位纯利润为7元，产品P2的单位纯利润为8元，产品P3的纯利润为9元。在规划期内这五条生产线各自可以进行生产的时间长度各不相同。L1到L5的最大可用生产时间分别为4500小时，5000小时，4500小时，1500小时和2500小时。在表1列出了每条生产线上生产每种产品一个单位所需时间。
假设生产是流水作业，产品P1到P4各生产多少才能够使总利润最大？
表1 单位生产时间
生产线
产品L1 L2 L3 L4 L5
P1 1.3 0.9 2.0 0.3 0.9
P2 1.8 1.7 1.4 0.6 1.1
P3 1.3 1.2 1.3 1.0 1.4
P4 0.9 1.1 1.0 0.9 1.0

Answer 1

设产品P1,P2,P3,P4产量分别为X1,X2,X3,X4目标函数 maxZ=7X1+8X2+9X3+7X4 1.3X1+1.8X2+1.3X3+0.9X4≤4500 0.9X1+1.7X2+1.2X3+1.1X4≤5000 2.0X1+1.4X2+1.3X3+1.0X4≤4500 0.3X1+0.6X2+1.0X3+0.9X4≤1500 0.9X1+1.1X2+1.4X3+1.0X4≤2500 X1,X2,X3,X4≥0

Answer 2

a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69=a^2+b^2+c^2+4a-8b-14c+4+16+49=(a+2)^2+(b-4)^2+(c-7)^2=0b-4=0
c-7=0
a+2=0a=-2
b=4
c=72x2＋ax－3=ax+1因为x＋1是2x2＋ax－3的因式a=1第3道已知a2+9b2-2a+6b+2=0，(a-1)^2+(3b+1)^2=0a-1=0
3b+1=0a=1
b=-1/32x2＋ax－3＝0之二根
??????????一元一次方程只有一个根

Answer 3

7

Answer 4

CD间距离3千米。
分析：
1、甲从C到D，乙走的路程是AD；
2、甲从D走到B（即终点），乙走的路程是DA；
可见乙走的这两段路程是一样的，那么甲从D到B也应该与C到D的路程一样，所以CD的距离应该是甲发现遗留物品剩下路程的一半，即(7-1)/2=3(千米)

Answer 5

3立方米做桌面
2做桌腿
15张

Answer 6

解：利用裂项法，有
　　11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，
　　12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，
　　13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，
　　…
　　100×101×102
　　=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，
　　把这90个等式相加，得
　　原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
　　=25×101×102×103-10×11×3×13
　　=26527650-4290
　　=26523360．