已知x,y均为实数，且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求x^2+y^2的值。

我知道要构造方程来解，但不知道怎么构造，望知道的指点

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推荐答案 2009-06-16

解：由已知：xy+x+y=17,
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根，得： t1=6,t2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.

x2+y2=（x+y）2- 2xy=109或14

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