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    • 观察下列算式，你发现了什么规律？12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×

    观察下列算式，你发现了什么规律？12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…（1）你能用一个算式表示这个规律吗？（2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+82．

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    推荐答案   2014-12-07
    （1）12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ；

    （2）当n=8时，原式=
    8×9×17
    6
    =204．
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    ...1×2+1)6;12+22=5=2×(2+1)(2×2+1)6;12+22+32=14=3×(3+1)×...答：解答：解；（1）12+22+32+42=4×(4+1)(2×4+1)6；（2）12+22+32+42+…+n2=n(n+1)(2n+1)6；（3）12+22+32+42+…+1002=100×(100+1)(2×100+1)6=338530；（4）22+42+62+82+…+1002=22×（12+22+32+42+…+502）=2 2 ×50×(50+1)(2×50+1)6=171700．
    观察下列算式 你发现了什么规律 1^2=1*2*3/6 1^2+2^2=2*3*5/6 1^2...答：1²;+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6 所以原式=8×9×17/6=204
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