某医院研究所开发了一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量

Question

某医院研究所开发了一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．（1）服药后______小时，血液中含药量最高，接着逐步衰减；（2）服药后6小时，血液中含药量达到每毫升______微克；（3）当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是______；（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是______；（5）如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效的时间共有______小时．

Answer 1

（1）由图象可以看出：服药后2小时，血液中含药量最高，接着逐步衰减；

（2）由图象可以看出：服药后6小时，血液中含药量达到每毫升2微克；

（3）设正比例函数解析式为y=kx，把（2，6）代入得，k=3，
∴当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是y=3x；

（4）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵（2，6）（6，2）在函数解析式上，
∴2k+b=6，6k+b=2，
解得k=-1，b=8，
∴当x≥2时，y与x之间的函数关系式是y=-x+8；

（5）把y=3代入y=3x得，x=1；
把y=3代入y=-x+8得x=5，
∴有效时间为5-1=4，
∴如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效的时间共有4小时．