认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题： 多边形 … 边数 3 4 5 6
认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题： 多边形 … 边数 3 4 5 6 … 内角和 180° 360° ______ ______ …（1）多边形的内角和与它的边数的关系是______；（2）一个8边形的内角和是______度，一个n边形的内角和是______度．
（1）n边形的内角和等于（n-2）?180°，
理由如下：三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
据此填表如下：
由上述推理计算可得：过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形，
这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n-2）?180°．
答：多边形内角和与它的边数的关系是：多边形内角和=（n-2）?180°．
（2）当n=8时，（n-2）?180°=6×180°=1080°，
答：八边形的内角和是1080°．
故答案为：540°；720°；（1）多边形内角和=（n-2）?180°；（2）1080；（n-2）?180°．
理由如下：三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
据此填表如下：
| 多边形 |  |  |  |  | … |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 内角和 | 180° | 360° | 540° | 720° | … |
这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n-2）?180°．
答：多边形内角和与它的边数的关系是：多边形内角和=（n-2）?180°．
（2）当n=8时，（n-2）?180°=6×180°=1080°，
答：八边形的内角和是1080°．
故答案为：540°；720°；（1）多边形内角和=（n-2）?180°；（2）1080；（n-2）?180°．
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