小学四年级四升五奥数题

Question

1.给优秀学员买奖品，6支钢笔和10支圆珠笔共用去100元，再买同样的3支钢笔和7支圆珠笔共用去58元，买1支钢笔和1支圆珠笔各需要多少钱？
2.买8本科技书和10本故事书共需440元，买6本科技书和6本故事书共需300元，买1本科技书和一本故事书各需多少钱？
3.小兰第一天乘汽车4小时，步行3小时，共行了232千米；第二天乘车2小时，步行1小时，共行了114千米。乘汽车、步行的速度各是多少？
4.买4千克茶叶和2千克糖，一共用去512元；买同样的2千克茶叶和4千克糖，一共用去304元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？
5.买4千克梨和2千克桃共付了16元，买同样的4千克梨和6千克桃共付了24元。每千克梨和没千克桃各是多少元？6.3辆大卡车和4辆小卡车一次运货40吨，8辆大卡车和6辆小卡车一次运货110吨。每种卡车一辆一次各运货多少吨？

Answer 1

1.考虑到还没学方程 你可以这样考虑： 6支钢笔10支圆珠笔 100元 因此买一半 3支钢笔 5支圆珠笔 50元 而3支钢笔和7支圆珠笔共用去58元 所以2支圆珠笔8元 每支圆珠笔4元， 再次用“3支钢笔和7支圆珠笔共用去58元”条件 7支圆珠笔就是28元， 3支钢笔就是30元 钢笔单价就是10元
2 条件可转变为“买4本科技书和5本故事书共需220元，买1本科技书和1本故事书共需50元” 因为“买1本科技书和1本故事书共需50元” 所以 “买4本科技书和4本故事书共需200元” 所以 对比条件“买4本科技书和5本故事书共需220元” 一本故事书 20元 再对比“买1本科技书和1本故事书共需50元” 科技书 30元
3 “乘车2小时，步行1小时，共行了114千米” 可转变为 “乘车4小时，步行2小时，共行了228千米” 而“乘汽车4小时，步行3小时，共行了232千米” 所以步行1小时4千米 再参考“乘车2小时，步行1小时，共行了114千米” 则乘车2小时 行了110千米 乘车1小时55千米
4 “买4千克茶叶和2千克糖，一共用去512元” 则“买2千克茶叶和1千克糖，一共用去256元” 而“买同样的2千克茶叶和4千克糖，一共用去304元。” 所以买3千克糖用了48元 1千克糖就是16元 再用第一个条件可算出 茶叶 1千克为120元
5 第二次多买了4千克桃多付了8元 那么 1千克桃 2元 梨的价格可算出为3元
6 题目有问题 不合常理追问

3辆大卡车和4辆小卡车一次运货40吨，8辆大卡车和6辆小卡车一次运货110吨。每种卡车一辆一次各运货多少吨？

把第六题改成这样可以做

2辆大卡车和4辆小卡车一次运货40吨，8辆大卡车和6辆小卡车一次运货110吨。每种卡车一辆一次各运货多少吨？

Answer 2

一、按规律填数。
1）64，48，40，36，34，(
)
2）8，15，10，13，12，11，(
)
3)1、4、5、8、9、（
）、13、（
）、（
）
4)2、4、5、10、11、（
）、（
）
5)5,9,13,17,21,(
),(
)
二、等差数列
1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？
2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和
3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和
5.将自然数如下排列，
1
2
6
7
15
16
…
3
5
8
14
17
…
4
9
13
18
…
10
12
…
11
…
…
在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列？
三、
平均数问题
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______
.
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______
.
3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
4.a、b、c、d四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.
23,
26,
30,
33
a、b、c、d
4个数的平均数是多少？
5
a、b、c、d4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，a、b、c、d4个数的和是
。
四、加减乘除的简便运算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（
）
2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（
）
3）26×99
=（
）
4）67×12+67×35+67×52+67=（
）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、数阵图
1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；
△+〇+〇+□=60
求：△=
〇=
□=
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.
3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.
4
用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。
六、和差倍问题
1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
七、年龄问题
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？
3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？
4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？
八、假设问题
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?
5.
育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?