定积分计算旋转体体积，下图四第问

如题所述

举报该问题

第1个回答 2016-03-29

追问

定积分的计算结果呢？

追答

本回答被提问者采纳

第2个回答 2016-03-29

1、做出xOy坐标系中的函数图象
2、在积分区间内任一点(x,y)，写出体积元：dV=Pi*y^2*dx
3、做定积分:inf(Pi*[ln(x)]^2*dx，x=0..1)=2Pi为以x轴为旋转轴的旋转体体积

类似的，以y轴为旋转轴的体积V=Pi

相似回答

定积分求旋转体体积答：如下图

高等数学,定积分旋转体问题,第四大题答：V(t) = ∫<0,t>πy^2dx = (π/4)∫<0,t>[e^x+e^(-x)]^2dx = (π/4)∫<0,t>[e^2x+e^(-2x)+2]dx = (π/8)[e^(2t)-e^(-2t)+4t].S(t) = ∫<0,t>2πy√[1+(y')^2]dx = (π/2)∫<0,t>[e^x+e^(-x)]^2dx = (π/4)[e^(2t)-e^(-2...

用定积分求旋转体体积,见图?答：指定区域：y=x^(-1/4) y=0 x=1/4 x=1，绕y轴旋转一周的几何体体积=0.16，表面积=8.27.

这是一道用定积分求旋转体体积。在例四中为什么要分上下半圆周求...答：因为旋转后得到一个圆环，其体积为内外半径表示的圆柱的体积之差，所以需要分为上下半圆，具体参考下图分析：

利用定积分求旋转体体积的问题,如图所示。求解题思路及草图答：其实就是在求旋转体体积的定积分公式中，进行了变量替换，只不过新的变量没用t表示而用θ表示了而已。当然，由于被积函数中含有y，所以所作代换不是通常的一个简单的x＝φ(t)，而是用一组（两个）方程x＝a(1+cosθ)cosθ、y＝a(1+cosθ)sinθ给出的。计算体积V时，其中的y就用上述后一个...

大一定积分 求旋转体体积答：如图

大家正在搜

用定积分求旋转体体积定积分应用旋转体体积定积分求旋转体体积公式定积分旋转体体积旋转体体积积分公式定积分求体积定积分绕y轴体积公式定积分求体积公式定积分计算

旋转体体积，定积分计算，下图第二问，主要是绕y轴的计算

利用定积分求旋转体体积的问题，如图所示。求解题思路及草图

大一高数，利用定积分求旋转体的体积，具体问题如图。求详解

求一道定积分算旋转体体积的问题，图中45题d，谢谢~

定积分的旋转体体积计算，如图

定积分计算旋转体体积！题目如图，求告知红笔的疑问，麻烦给个详...

定积分，求旋转体体积，第二题的第三问，要过程