66问答网
所有问题
证明:f(x)=sinx/x在(0,+无穷)上一致连续。数学分析,求助
答案书好像写错了,写得非常不明确,不过它是用极限来说的。
其中有一步:limf(0)=lim sinx/x=1=f(0)
这个函数不可以取到0的阿。它想用左右极限来索命函数在[0,+无穷]上一致连续。
举报该问题
其他回答
第1个回答 2009-07-03
呵呵,这是没问题的,这个叫什么定理,我记不太清楚了
刚查了下,叫洛必达法则
第2个回答 2017-11-06
请问答案书上怎么证的?
第3个回答 2016-03-07
可以延拓
相似回答
证明
一道
一致连续
题目,求指导!
答:
现
证明在
[1,正
无穷)上一致连续
lim(x趋近于无穷
)sinx
/
x=0
分别说明任意正数c/2,存在正数A [A,+∞] |y|<c/2 而在[1,A]上连续,因此一致连续。当x1
,x
2都属于[1,A]则不必证,当x1,x2都属于[A,正无穷)则有|y1-y2|《|y1|+|y2|<c 当x1属于[1,A],x2属于A |x1-x...
怎样用定义
证明
1/
x在(0,+
∞
)上连续
答:
所以原式<2 即|x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2| 给定ε>
0,
当δ=ε/2时 0<|x1-x2|<δ就能保证 |x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2|<ε 故由定义,函数
一致连续
数学分析,
考研题
,一致连续
问题
答:
根据Cantor定理,
f(x)一致连续
同理,x在(-1,0)区间时,
f(x)=
-sinx/x, 为连续函数 又lim x→0-,f(x)=-1 lim x→-1-,f(x)=-sin1 根据Cantor定理,f(x)一致连续 而当0<|x|<1时,lim x→0-,f(x) ≠ lim x→0+, f(x) 故f(x)非一致连续 ...
什么是函数的
一致连续
性呢?
答:
f(x)=
e^x,在(0,+∞
)上,
f‘(x)=e^x显然是无界的,所以e^
x在(0,+
∞)是非
一致连续
的。但是在闭区间上它是一致连续的。所以一致连续的判断还要看它所取区间。用一致连续的定义当然能解决所有函数一致连续性的判定,但是用定义证明往往需要很高的技巧,而且在本身不知道是否一致连续时,就更加...
函数问题
答:
是的,设原函数y
=x,
若关于x的函数
连续,
那么相对的y值也是连续,函数x只影响y值的变化
,在连续
的函数里,值一也是在连续的变化。
数学分析一致连续
的
证明
答:
对任意ε>
0,
令δ=ε/M 那么对X中任意
x,
y且|x-y|<δ,由微分中值定理,存在(x,y)中一点z,使得 f(x)-f(y)=f'(z
)(x
-y)因此 |f(x)-f(y)|=|f'(z)|•|x-y|<Mδ=ε 所以
f(x)在X上一致连续
大家正在搜
相关问题
设f(x)=sinx,判断f(x)在[0,+∞)上是否一致连...
证明:f(x)=sinx/x在(0,1)上是一致连续的
数学分析,证明f(x)在[a,正无穷]上一致连续
证明f(x)=√x在[0,1]上一致连续
怎么证明函数f(x)=sinx在(负无穷到正无穷)内一致连续
数学分析关于一致连续的问题:讨论y=sin(x^α)在[0,...
如何证明函数f(x)=sinx在(负无穷到正无穷)内一致连续...