圆周运动的自由度是一还是二

Question

圆周运动明明是二维运动，可是为什么其自由度是一呢？还有，火车在铁路上运行，铁轨是一条曲线，火车只能沿着铁轨运行，因此自由度是一，这一点是毋庸置疑的。在三维空间沿着一条确定的轨迹运动的物体其自由度也可以是一。可是其运动的维数是分别是二和三，这是不是说在二维、三维空间运动的物体其自由度也可以是一？

Answer 1

自由度，简而言之就是描述一个物体确定运动状态所需的参数的个数。一个圆周运动的物体，只能转动，那么就只需要一个角度参数α表示其具体的运动状态。所以圆周运动（或者叫做刚体的定轴转动）的自由度为1。对于二维和三维情况是一样的，在空间直角坐标系中，如果一个点沿着x=1，y=1这条直线运动，那么只需要z一个参量就可以明确的描述点的运动。所以也可以只要一个自由度。自由度和维数无关，你仔细理解一下自由度的定义，应该就能明白啦~