2008年高考全国卷1数学文的概率题目

Question

那个动物患病的，5个中有一个患病，我没时间，大家上网上找吧，网上有两种答案。
我不知道哪一种才正确。
谢谢，请给详细解答
越快越好，我在加分 请认真作答，别忽悠，我在读大四，帮一个朋友解答

你有能力自己在网上看下，没能力就滚

这题目，有四次吗？你他妈的找骂

Answer 1

2006年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学

本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分。 第I卷1至2页。 第II卷3
至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、 准考证号填写清楚，并
贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．本卷共12小题，每小题5分， 共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B） S=4πR2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P（A•B）=P（A）• P（B） 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

一．选择题
（1）已知向量a、b满足| a |=1，| b |=4，且a•b=2，则a与b的夹角为
（A） （B） （C） （D）
（2）设集合 ，则
（A） （B）
（C） （D） R
（3）已知函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则
（A） R） （B） • （ ）
（C） R） （D） （ ）
（4）双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则m=
（A） （B）－4 （C）4 （D）
（5）设 是等差数列 的前n项和，若S7=35，则a4=
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
（6）函数 的单调增区间为
（A） Z （B） Z
（C） Z （D） Z
（7）从圆 外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为
（A） （B） （C） （D）0
（8）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且
（A） （B） （C） （D）
（9）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是
（A）16 （B）20 （C）24 （D）32
（10）在 的展开式中， 的系数为
（A）－120 （B）120 （C）－15 （D）15
（11）抛物线 上的点到直线 距离的最小值是
（A） （B） （C） （D）3
（12）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为
（A） cm2 （B） cm2
（C） cm2 （D）20cm2

2006年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学

第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效。
3．本卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知函数 若 为奇函数，则a= .
（14）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .
（15）设 ，式中变量x、y满足下列条件

则z的最大值为 .
（16）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
三．解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
已知 为等比数列， . 求 的通项公式.

（18）（本小题满分12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最大值，并求出这个最大值.

（19）（本小题满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.

（20）（本小题满分12分）
如图， 、 是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，
AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦值.

（21）（本小题满分14分）
设P是椭圆 短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值.

（22）（本小题满分12分）
设a为实数，函数 在 和 都是增函数， 求
a的取值范围.

2006年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题（必修+选修Ⅰ）参考答案
一．选择题
（1）C （2）B （3）D （4）A （5）D （6）C
（7）B （8）B （9）C （10）C （11）A （12）B
二．填空题
（13） （14） （15）11 （16）2400
三．解答题
（17）解：
设等比数列 的公比为q，则q≠0，

所以
解得
当
所以
当
所以
（18）解：
由
所以有

当
（19）解：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意有

所求的概率为
P = P（B0•A1）+ P（B0•A2）+ P（B1•A2）
=

（Ⅱ）所求的概率为

（20）解法：
（Ⅰ）由已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平面ABN.
由已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在Rt △NHB中，
解法二：
如图，建立空间直角坐标系M－xyz，
令 MN = 1，
则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面ABN，
∴l2平行于z轴，
故可设C（0，1，m）
于是

∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ> 0）.

∴HN ⊥平面ABC，∠NBH为NB与平面ABC所成的角.
又

（21）解：
依题意可设P（0，1），O（x，y），则

又因为Q在椭圆上，所以

因为 ≤，
若 ≥ ≤1，当 时，
若
（22）解：

其判别试
（ⅰ）若
当
所以
(ⅱ) 若
所以
即
（ⅲ）若 即
解得
当
当
依题意 ≥0得 ≤1.
由 ≥0得 ≥
解得 1≤
由 ≤1得 ≤3
解得
从而
综上，a的取值范围为
即

参考资料：就这些，慢慢看，如果有些没有，加我百度HI号，我穿你个压缩软件，里面有

Answer 2

2008年高考题
已知 5只动物中有一只患有某种疾病需要化验血液来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性即为患病动物，呈阴性即没患病，下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到确定患病动物为止。
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若尽管呈阳性则表明患病动物为这3只中的一只，然后在逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取一只化验。
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率

设Ai={采用甲方案所要化验的次数}（i=1,2,3,4,5),BI={采用乙方案所要化验的次数}（i=2,3),C={依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数},将两种方案不同的化验次数一一列举：A1B2，A1B3，A2B2，A2B3，A3B2，A3B3，A4B2，A4B3，A5B2，A5B3，C={A2B2，A3B2，A3B3，A4B2，A4B3，A5B2，A5B3}，C补=
{A1B2,A1B3,A2B3},A1=A2=...A5=1/5,B2=C(4,3)/C(5,3)+[C(4,2)/C(5,3)]1/C(3,1)=3/5,B3=1-B2=2/5,P(C补）=P(A1B2+A1B3+A2B3}=P[A1(B2+B3)+A2B3]=p(A1+A2B3)=P(A1)+P(A2)P(B3)=7/25,P(C)=1-7/25,

参考资料：http://www.zimay.com/thread-452999-1-1.html

Answer 3

（20）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．
解：
记A1、A2分别表示依方案甲需化验1次、2次，
B表示依方案乙需化验3次，
A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。)
， ， 。
P( )=P(A1+A2•B)
=P(A1)+P(A2•B)
=P(A1)+P(A2)•P(B)
所以 P(A)=1-P( )= =0.72

Answer 4

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.

是不是这个题目，我已经找到答案了，两种解法。你给我留个邮箱，我马上给你发过去。在这里没办法编辑那些公式。我的qq849586919，本回答被网友采纳

Answer 5

第20题