第2个回答 2020-03-27
就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验；在立方体的每条线上也恰有一个试验点，3个因素的选优区可以用一个立方体表示(图12-2)，这在动物试验中是不可能做到的。正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验，在立方体的每个平面上，都恰是3个试验点，有很强的代表性(二)
正交设计的基本原理
在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就是全面试验。如上例中。
表12-20
3因素3水平全面试验方案
C1
C2
C3
A1
B1
A1B1C1
A1B1C2
A1B1C3
B2
A1B2C1
A1B2C2
A1B2C3
B3
A1B3C1
A1B3C2
A1B3C3
A2
B1
A2B1C1
A2B1C2
A2B1C3
B2
A2B2C1
A2B2C2
A2B2C3
B3
A2B3C1
A2B3C2
A2B3C3
A3
B1
A3B1C1
A3B1C2
A3B1C3
B2
A3B2C1
A3B2C2
A3B2C3
B3
A3B3C1
A3B3C2
A3B3C3
图12-2
3因素3水平试验的均衡分散立体图
3因素3水平的全面试验水平组合数为33=27，4因素3水平的全面试验水平组合数为34=81，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅是全面试验的三分之一。从图12-2中可以看到，9个试验点在选优区中分布是均衡的，5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，就是全面试验，其试验方案如表12-20所示，反映在图12-2上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验，3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内。图12-2中标有试验号的九个“⊙”。即：
(1)A1B1C1
(2)A2B1C2
(3)A3B1C3
(4)A1B2C2
(5)A2B2C3
(6)A3B2C1
(7)A1B3C3
(8)A2B3C1
(9)A3B3C2
上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C
3个因素来说，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点