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设离散型随机变量X的数学期望为EX,方差为DX,试证明:DX=EX^2-(EX)^2
如题所述
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第1个回答 2009-06-06
证明:
D(X)=E{[X-E[X]]^2}(方差的定义)
=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}
=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}
=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2
=X[X^2]-E[X]^2本回答被提问者采纳
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方差
与
数学期望
的关系公式
DX=EX^2-(EX)^2
不太清楚是什么意思 举例说下...
答:
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随机变量X
的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续性随机变量,f(x)称为X的概率密度函数(分布密度函数)。数学期望 完全由随机变量X的概率分布...
方差
计算公式D
(X)
=E
(X^2)
-[E(X)]^2
答:
方差
描述
随机变量
对于
数学期望
的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为E(X):直接计算公式分
离散型
和连续型。推导另一种计算公式得到:“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中,分别为离散型和连续型计算公式。
离散型随机变量dX=ex
2-
(ex)2
怎么推得
答:
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方差
计算公式D
(X)
=E
(X^2)
-[E(X)]^2 怎么推导?
答:
DX=
E((x-Ex)平方)这个明白吗,其实sigma(x-Ex)平方乘pi就是这个 然后把括号里面的开出来
dx=
E(X平方-2
XEX
+
(EX)
平方),然后再开出来就是了
请问
:离散型随机变量
中D
(x)
=E
(X^2)
-E
^2(X)
这个式子是如何推出的...
答:
这里ξ只能取0或1,相当于把离散性
随机变量
做了一个线性变换,a b都是常数。0时对应x1,1时对应
x2
。根据x10的要求,在后面会用到。下面把关于
x 的期望
和方差转换成关于ξ 的关系式
ex=
a*eξ+b 用期望的性质e(aξ
)=
a eξ 以及e(ξ+b)= eξ + b 4/3
=(
1/3)*a+b 根据条件代入。
设
随机变量X的期望为
E
(X),方差为
D
(X),证明:
D
(X)=
E(X*X)_E(X)*E(X)
答:
D(x)=E(x-Ex)^2=E[
x^2
-2*x*Ex+(Ex)^2]=E(x^2)-
2Ex
*Ex+
(Ex)^2=
E(x^2)-(Ex)^2 。其中 D(x)=E(x-Ex)^2 为
方差
的定义,E(ax+b)=aEx+b 为
期望
的性质。
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