问一道关于弹簧弹力的物理问题

Question

如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧栓牢。烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中：
A.球所受合力的最大值不一定大于求的重力值
B.球刚脱离弹簧时的动能最大
C.在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加
D.球脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小

答案是CD。烦请高手将4个选项逐一详细解答一下，感激不尽！

Answer 1

关于轻质弹簧的理想状态的物理分析

所谓的轻质弹簧，说明的弹簧的质量极小，可以忽略不计，弹簧的质量既然忽略不计了，那么弹簧就没有惯性了，也就是说，当弹簧回到原始长度的时候，由于无惯性，弹簧会停在原始长度上不动，此时球脱离弹簧。

分析题干

用球向下压缩弹簧后，需要用线将弹簧拴住才能保持稳定，说明此时弹簧对球的弹力大于球的重力。

A、分析一下，当线被烧断的一瞬间球的合外力。
为了使得小球最终能被弹离弹簧，说明当弹簧回到原始位置的时候，小球具有的动能>0，也就是在弹簧从压缩的位置回到原始位置的时候，其释放的弹性势能-由于高度增加而具有的重力势能>0

弹性势能的公式为E=0.5kxx，很显然在此过程中小球增加的重力势能为mgx，故而有0.5kxx>mgx,约去x可得
kx>2mg,
很显然kx是弹簧的弹力N，也就是说当弹簧被压缩到位的时候，其弹力N>2mg，故而小球的最大合外力F=N-mg>2mg-mg=mg，肯定大于球的重力，故而A不正确。

B、由于刚开始的时候弹力N>mg,故而加速度方向向上，随着球被弹起，弹力N越来越小，故而N-mg也越来越小，向上的加速度也越来越小，当N=mg时，加速度为0，此后N<mg,加速度方向向下，故而此后向上的速度越来越小，所以当N=mg时速度最大，很显然此时球并未脱离弹簧。故而B不对

C、机械能包含弹性势能、重力势能、动能，当弹簧被压缩或者拉长时候，弹簧具有弹性势能，而球本身并不具有弹性势能。当球被弹起来的过程中，当N=mg时，此后球的速度减少，也就是动能减少，此时弹簧还未到达平衡位置，它还在继续释放弹性势能，此弹性势能转变为球的机械能，故而此时球的机械能增加，所以C正确

D、球脱离弹簧时，弹簧回到原始位置，此时弹簧的弹性势能为0，故而此时弹性势能最小，所以D正确

Answer 2

我感觉答案有问题，认为abd,希望后来人多评论
主要分析受力大小变化，再求合力，
小球从细线被烧断的瞬间受重力和弹簧弹力，此时弹力最大，重力不变，而2力方向相反，合力竖直向上大小等于弹力减重力，题中条件不足，不能比较合力与重力大小，所以A.球所受合力的最大值不一定大于求的重力值，正确

B.球刚脱离弹簧时的动能最大，球从细线被烧断到刚脱离弹簧过程中，弹簧弹性势能转化成小球的动能，到脱离时全部转化，动能最大，所以正确

C.在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加，球从细线被烧断到刚脱离弹簧过程中，弹簧弹性势能一直转化成小球的动能，所以动能增大，机械能增大，所以错误

球脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小，弹性势能大小与弹性形变有关，球脱离弹簧时弹性形变最小，所以弹性势能最小，正确

Answer 3

A 一定大于或等于，因为再向上加速时是大于的 刚离开时是等于的
B球在 Kx=mg时有最大动能 下一时刻重力大于弹力求克服重力做功
C在只有弹力和重力做功的系统内 动能守恒
D弹簧恢复原长 弹性势能必然最小

Answer 4

在线烧段的瞬间弹力N大于球的重力G弹簧和球以相同的加速度向上运动，且加速度不断减小,合力=N-G是一个大于0的值其大小与开始时的压缩程度有关可能大于等于或小于G,当运动到N=G时加速度为0，球的动能达到最大，球与弹簧开始做减速运动，动能减小，当弹簧回复原时弹性势能为0机械能达到最大

Answer 5

这么基本的问题也要详细解答，我没话说了
建议你自己画图一下
对球
有地方合力向上
有一地方合力等于零
有地方合力向下
有地方合力等于重力

自己看着办

Answer 6

A一定小于球的重力值
B在该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中动能是不断变化的，大致为先变大在下落到一定程度时变小再在上升过程中变大再变小
C由B中不难发现在下落时有减速过程，此时球的动能减小而它的机械能增加
D球脱离弹簧时弹簧已经不对球施力了