高中物理力学一道题

Question

质量为M=1Kg的小车静止在悬空固定的水平轨道上，小车与轨道间的摩擦力可不计，在小车底部O点栓一根长为L=0.4m的细绳，细绳另一端系一质量为m=4Kg的金属球，用手先把小车固定不动，再把小球拉至与O在同一高度，细绳与轨道平行的位置由静止释放。当小球运动到细绳与竖直方向成60度的角时，松开固定小车的手：
（1）小球释放后上升的最高点距O的竖直距离。
（2）小车向左摆的过程中获得的最大速度
书上的答案为（1）：0.04m （2）4m/s
但我不知过程，望高人指点指点

Answer 1

动量守恒 机械能守恒
m=4KG M=1KG g为重力加速度 L=0.4m
注意：再松手之后再用动量守恒。（之后的重力在水平方向上没影响）
h=Lsin30=0.2m mgh=1/2m V的平方 V=2m/s 水平速度T=Vsin30=1m/s 水平方向总的动量=mT=4
球在最低点向右摆且球速度刚好最大时 小车有向左的最大速度
Mv-mV=mT 1/2mv方+1/2MV方=mgL 最后得到车最大速度v=5.6m/s这是第二问
第一问：小球最高时竖直方向没速度，水平方向速度与车相同所以：
（M+m)*Y=mT mgL=1/2(M+m)*Y的平方+mgR R=0.36m 距O点=L-R=0.04m

Answer 2

这是“动量守恒”和“机械能守恒”的题。
取g=10m/s^2

小球下摆，机械能守恒：
mg*L*sin30°=(1/2)m*V^2
解出，V=√(gL)=√(10*0.4)=2m/s

从松手开始，到小球上升到最高点，机械能守恒（在最高点，球与车的速度相同）
设“小球释放后上升的最高点距O的竖直距离”为h
-mgh+(1/2)(m+M)V'^2=-mg*L*sin30°+(1/2)m*V^2=0---------------------(1)
动量守恒：mV=(m+M)V'---------------------(2)
由（1）、（2）解出，h=mV^2/{2(m+M)g}=0.16m

小车速度最大时，绳刚好竖直。球在最低点。
-mgL+(1/2)m*V1^2+(1/2)M*V2^2=-mg*L*sin30°+(1/2)m*V^2=0---------------------(3)
动量守恒：mV=m*V1+M*V2---------------------(4)
由（3）、（4）解出，V2=2+(√10)m/s≈5.162m/s

我的过程应该是对的，就是做不到你的结果，是不是你题目中的数据有错呢.......

Answer 3

第一个是0;
第二个,易知球到最低点时车速最大.利用水平方向动量守恒和机械能守恒(重力势能转化为车和球的动能)解决.(得到两个关于车速和球速的方程,求解即可)

Answer 4

是会上升一段距离

但是怎么求出来 就不知道了
从松手后到小球下落到最低点的过程中...小车受力向左运动
当小球过最底点时 下落的距离增加 根据机械能守横定律..小球应该上升到相等的距离..但是下落距离增加..所以上升距离也要增加