七年级的一道三角形的题目

Question

要有说理。

Answer 1

1 因为∠ABE+∠A=90°，∠ACD+∠A=90°，所以∠ABE=∠ACD
因为BE⊥AC,∠ABE=∠CBE(BE平分∠ABC)、BE=BE，所以△ABE≌△CBE，所以∠A=∠BCA
因为∠ABC=45°，可算出∠A=∠BCA=67.5°（三角形内角和为180°）
BE平分∠ABC，推出∠ABE=∠CBE=22.5°，所以∠BCD=∠BCA-∠ACD=45°，∠BCD=ABC=45°，所以BD=CD
因为∠ABE=∠ACD、BD=CD、∠BDF=∠ADC，所以△BDF≌△ADC，推出BF=AC

2 ∵△ABE≌△CBE ∴AE=CE，CE=0.5AC
∵BF=AC ∴CE=0.5BF

Answer 2

角B是45度 所以BD=CD
角DFB =角EFC所以角ABE=角ACD所以BDF全等ACD

因为已知角平分线所以ABE全等BCE
CE=AE
又第1问证过全等所以AC=BF 行了