X平方+x+1的平方等于25怎么接？

Question

如题所述

Answer 1

要解方程x^2 + x + 1^2 = 25，我们可以按照以下步骤进行计算：
1. 首先，我们可以展开方程中的平方项：x^2 + x + 1 = 25。
2. 接下来，将方程重排为标准二次方程形式：x^2 + x + (1 - 25) = 0。
3. 然后，将方程简化为：x^2 + x - 24 = 0。
4. 现在，我们可以尝试因式分解、配方法或使用求根公式来解这个二次方程。
- 尝试因式分解：由于-6和4的乘积等于-24，我们可以尝试将方程因式分解为(x - 6)(x + 4) = 0。然而，这个因式分解不能得到整数解。
- 尝试配方法：由于方程的系数较小，可以尝试使用配方法来解方程。然而，进行配方法后发现无法得到实数解。
- 使用求根公式：根据二次方程的求根公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)，我们可以计算出方程的根。
对于方程x^2 + x - 24 = 0，我们有a = 1，b = 1，c = -24。
将这些值代入求根公式，我们得到两个解：x = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(-24)))/(2(1))。
继续计算，我们有两个解：x = (-1 ± √(1 + 96))/2。
简化后，我们得到：x = (-1 ± √97)/2。
所以，方程x^2 + x + 1^2 = 25的解为 x = (-1 + √97)/2 和 x = (-1 - √97)/2。

Answer 2

首先，我们可以将方程展开，并将等式移项：
x^2 + x + 1 = √25
然后，简化方程并计算根号25：
x^2 + x + 1 = 5
接下来，我们将方程转化为标准二次方程的形式：
x^2 + x + 1 - 5 = 0
简化方程：
x^2 + x - 4 = 0
现在，我们可以使用解一元二次方程的方法来求解该方程。可以使用因式分解、配方法或求根公式，这里我们使用求根公式：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
对于方程的系数：a = 1，b = 1，c = -4
将它们代入公式中，我们可以计算出解：
x = (-1 ± √(1^2 - 4*1*(-4))) / (2*1)
简化：
x = (-1 ± √(1 + 16)) / 2
计算根号17：
x = (-1 ± √17) / 2
因此，方程x^2 + x + 1 = 25的解为：
x = (-1 + √17) / 2 或 x = (-1 - √17) / 2

Answer 3

x^2+x+1=5 或x^2+x+1=-5
x^2+x-4=0 x^2+x+6=0
x=(-1+-根号(1+16))/2
x1=(-1-根号17)/2
x2=(-1+根号17)/2
x3,x4不存在。