梯形台四棱锥，四棱台的体积怎么计算

如题所述

第1个回答 2019-09-11

令
上底面积S1，下底面积S2，高H，
四棱台的体积
V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3
棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底
梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥
减去
以上底面S2为底的四棱锥
V=1/3
*
h1*
s1
-
1/3
*h2*s2
h1/h2=根号（s1/s2）
h=h1
-
h2
三个式子整理可以得到
V=(s1+s2+根号（s1*s2））*h/3
梯形台
如下：
四棱台
如下：
四棱锥
如下：
梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长)
*
斜高
设：四棱锥的底面边长为a,高为h

表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)

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