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高数。微分方程。特解怎么设啊??怎么算的过程??
如题所述
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推荐答案 2017-03-04
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高数
题,求解
微分方程的特解?
有详细步骤,感谢
答:
回答:解:微分方程为e^y(1+x²)dy-2x(1+e^y)dx=0, 化为e^ydy/(1+e^y)=2xdx/(1+x²), 两边积分有ln|1+e^y|=ln(1+x²)+lnc (c为任意正实数),方程的通解为1+e^y=c+cx² ∵y|(x=1)=0 ∴有c=1 ∴
微分方程的特解
为 e^y=x²
微分方程
,
怎么设特解
答:
如果a不是特征根,那就将
特解设
为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λ...
怎么设微分方程的特解?
答:
解
微分方程
为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4,假设微分方程xy"+(x+4)y'+3y=0的
特解
为y=xʳ,将特解带入方程,有x(xʳ)"+(x+4)(xʳ)'+3xʳ=0,r(r-1)xʳ⁻¹+r(x+4)xʳ⁻¹+3xʳ=0,r(r-1)xʳ⁻...
高数微分方程
问题。图中
怎么解
出的
特解
,求说明。
答:
这是标准的
特解
形式的设法:右边f(x)=-xsinx+2cosx i是单根,sinx,cosx的系数多项式-x,2的最高次是1次,,故特解形式:y*=x[(Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx]括号外面的x是因为i单根 (Ax+B),(Cx+D)是因为-x,2的最高次是1次,要统一设为一次多项式 如果右边f(x)=-xsinx+2x²cosx...
高数怎么
写呢
微分方程的
通解和
特解?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学
:求
微分方程
满足初始条件的
特解?
答:
ln|lnu-1|=ln|x|+C lnu-1=Cx 当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用
微分方程
求解。此外,微分方程在...
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