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不可导点在函数图像上的表现就是尖尖的(或不光滑),比如绝对值函数的零点 A对?
如题所述
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推荐答案 2020-04-03
这个说法不全对。
不可导点在
函数图像
上的表现就是尖尖的(或不光滑),或者不连续、或者在某点无定义。比如绝对值函数的零点,阶梯形的
分段函数
、正切函数在90度时等等。
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不可导点在图像上
如何呈现
答:
通过函数呈现。不可导点在图像上通过函数呈现
,不可导点在函数图像上
可能表现为
尖尖的点,或者不光滑
、不连续的点,或者在某点无定义。例如
,绝对值函数在零点
处是不可导的,这在图像上表现为一个尖尖的点。以上信息仅供参考,如有需要,建议您咨询专业技术人员。
为什么尖点处
不可导?
答:
既然是尖点,那就是已经暗示定义了这个尖点旁边的点要比他大/小,而可导的定义是左右极限值等于中间的值,这就解释了为什么尖点
不可导
而连续(平滑的线)同上理,所以有导数。在尖点处的斜率为无穷大
,函数的
左右
导数值不
为0 ,且互为相反数。因此导数不存在。比如:f(x)=!x!,左导数=-1,右导数...
如何判断一个
函数的不可导点是不
是极值点?也
就是不可导点
是极值点,这...
答:
极值点出现
在函数的
驻点(导数为0的
点)或不可导点
处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
函数图像的
尖点
不可导
。尖点是什么
答:
尖点(cusp)是曲线中的一种奇点,曲线在尖点。若一曲线可以由几组
光滑函数
来表示,几组光滑函数有交点,但曲线只通过此交点一次,此交点即为尖点。例如:函数f(x)=|x-1|,当x≥1时,f(x)=x-1,是一条斜率为1的直线;当x≤1时,f(x)=1-x,是一条斜率为-1的直线
,图像
在x=1
点,
瞬间...
不可导点的
定义
答:
可导一定连续,连续不一定
可导,
在一点可导的充要条件是左右导数连续且相等
,比如
y等于x的
绝对值
在x等于0处不可导由导数的定义可知左右导数存在但不相等,初等函数处处可导,分段
函数不可导点在
分段点上。不可导点是否是极值点,和判断驻点完全是一样的,看不可导点左右的单调性,若f
(a)
是函数f(x)的...
函数
连续但是
不可导,
是什么样的函数呢?
答:
简单来说
就是图像不光滑
有“尖”
点的函数
。以下举例说明:如图,y=|x|的
图像,
在x=0处连续但不可导。一般来说,一元
函数可导
必连续,但是连续未必可导。函数f(x)在x=a时连续就是limh->0 f(a+h)=f
(a)函数
f(x)在x=时可导就是lim h->0f'(a+h)=f'(a)连续但
不可导就是函数
在某点...
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