第2个回答 推荐于2017-11-23
想了很久，也参考了一下前面的回答，最终决定用穷举法来做。
设事件 A=生的是女孩 B=生的是男孩
事件 i=出生于星期i (i=1,2,3,4,5,6,7)
于是这个家庭有两个孩子的所有出生情况用i A(B)表示
（例如女孩出生于星期3，用3A表示,其他类似)
穷举法列出所有出生中带有2B可能的如下：
(1b, 2b), (1a, 2b), (2b, 1b), (2b, 1a), (2b, 2b), (2b, 2a),
(2b, 3b), (2b, 3a), (2b, 4b), (2b, 4a), (2b, 5b), (2b, 5a),
(2b, 6b), (2b, 6a), (2b, 7b), (2b, 7a), (2a, 2b), (3b, 2b),
(3a, 2b), (4b, 2b), (4a, 2b), (5b, 2b), (5a, 2b), (6b, 2b),
(6a, 2b), (7b, 2b), (7a, 2b)
数数多少种情况？一共27种，再数数所有带b的情况？一共13种。
那么另一个孩子是男孩的概率是 13/27吗？？？
差一点掉进了楼主的陷阱，算到这里我以为星期二这个条件真的有用，对生男生女真的有影响，其实不然，大家看看这个项(2b,2b)，所有项目中只有这个最特殊，包含了两个2b。所以，这个特殊项我们不能只简单看做一次(2b,2b)，而应该看做两项，我们不妨另外假设一下，这两个2b是不一样的，先出生的是2b,后出生的是2b',那么组合就应该有两项(2b,2b'),(2b',2b)，不能简单用一个(2b,2b)就代替。
所以综合以上情况，将（2b,2b'),(2b',2b)列入上面的表格中，我们发现包含有2b和b的一共不是13项，而是14项.同样，所有包含2b项的也不是27种情况，而是28种情况。
于是我们再次得出在有一个男孩是星期二出生条件下，另一个孩子是男孩的概率
P=14/28=1/2
看这个表格眼睛都看花了，想了N久，算是找出了你题目中的陷阱，呵呵，无论采纳与否，我感觉我做对了，很高兴。本回答被提问者采纳
第3个回答 2010-07-20
各位度友，我是 “在家里非礼的猫”
由于不愿修改答案的提交时间，希望自位置己的答案排在比较靠前，所以一直没来修改答案。并和一位朋友多次讨论后委托这位朋友代为解答。
但是这位朋友火气较旺，加之有位度友提到“误人子弟”，而我现在正好又是位老师，他认为我受到了污蔑，所以有些言语上的冲突，这里我代他说声“包涵”！
关于本题，我想说的是，50%是经得起推敲的。
下面就本题的思维陷阱的焦点来分析一下。
本题使用穷举法基本无异议，但是为何引起争论了，究其原因其实是在穷举法举出的完备事件集上。更进一步说是求在条件概率时所给的限制条件上。
题中所给的限定条件是：有一个是男孩
我们来看这个条件。
设事件 A=有一个是男孩（这里可以理解为至少有一个是男孩） B=第一个是男孩第二个随意 C=第二个是男孩第一个随意
显然 A=B+C
周二男孩问题推理较复杂，我们先来讨论前面争论的有一个是男孩，还有一个是男孩的概率问题。
我们还是用穷举法 a=女孩 b=男孩 (a,b)代表第一个女孩第二个男孩
于是列出所有情况如下：
(a,a)(a,b)(b,a)(b,b)
于是第一个是男孩的情况有 (b,a)(b,b) 2种
第二个是男孩的情况有 (a,b)(b,b) 2种（反对者无法否认b,b这种情况同时也属于第二个是男孩这个情况吧！）
前面已经分析了有一个男孩（这里的含义是至少有一个是男孩）的情况数等于第一个是男孩的情况数+第二个是男孩的情况数的和，2+2=4种，在这里我们把b,b取了两次，并不是因为什么并项还是其他原因，仅仅是因为这个事件不但属于第一个是男孩，也同时属于第二个是男孩，同时这里也是歧义最大的地方，也是本题最关键的陷阱。
同样的道理，显然，两个都是男孩的事件数=第一个是男孩的条件下第二个也是男孩的事件数+第二个是男孩的条件下第一个也是男孩的事件数
第一个是男孩的条件下第二个也是男孩的事件只有(b,b)
第二个是男孩的条件下第一个也是男孩的事件也只有(b,b)
于是可能事件数为1+1=2
这里我们把（b,b)这个事件并不是简单取两次，而是分别对应于由A条件转化来的两个子条件B,C满足时分别取一次。这里是本题第二个巨大的陷阱，一般人都会出错。
于是，至少有一个是男孩这个条件下的另一个孩子是男孩的事件数就是2种，而不是只有简单的(b,b)这一种，第一种事件是站在第一个男孩为条件，第二个男孩为结果的角度看的(b,b')，第二种事件是站在第二个男孩为条件，第一个男孩为结果的角度上看的(b',b),这里以b为条件，b'为结果。
于是所求概率=至少一个为男孩的条件下另一个是男孩的事件数/至少一个为男孩的所有事件数=2/4=1/2=50%
弄懂了这个条件概率的计算过程，我们看看到底是什么这么迷惑我们。
实际上本题最具迷惑性的地方在所求条件概率的限制条件到底是什么。这个条件给的太好了，给了一个：至少有一个是男孩。
如果给定第一个是男孩，那么我们按照常规，肯定会从无条件的完备事件集中删除不满足条件的部分来作为条件下的完备事件集来解答，如果给定第二个是男孩的解法也类似，但是给的限定条件是至少一个是男孩（包涵第一个或者第二个是男孩这两种情况），这个时候就要考察我们敏锐的洞察力了，这个时候千万不能简单的从无条件的完备事件集中做删除处理得到条件完备事件集，而应该分情况讨论，根据讨论的结果来做合适的计算。
下面我们讨论星期二男孩问题。
穷举法列出所有出生中带有2B可能的如下：
(1b, 2b), (1a, 2b), (2b, 1b), (2b, 1a), (2b, 2b), (2b, 2a),
(2b, 3b), (2b, 3a), (2b, 4b), (2b, 4a), (2b, 5b), (2b, 5a),
(2b, 6b), (2b, 6a), (2b, 7b), (2b, 7a), (2a, 2b), (3b, 2b),
(3a, 2b), (4b, 2b), (4a, 2b), (5b, 2b), (5a, 2b), (6b, 2b),
(6a, 2b), (7b, 2b), (7a, 2b)
总共27种
第一个孩子是星期二男孩的情况如下
(2b, 1b), (2b, 1a), (2b, 2b), (2b, 2a),
(2b, 3b), (2b, 3a), (2b, 4b), (2b, 4a),
(2b, 5b), (2b, 5a), (2b, 6b), (2b, 6a),
(2b, 7b), (2b, 7a),
总共14种
第二个孩子是星期二男孩的情况如下
(1b, 2b), (1a, 2b), (2a, 2b), (2b,2b)
(3b, 2b),(3a, 2b), (4b, 2b), (4a, 2b),
(5b, 2b),(5a, 2b), (6b, 2b), (6a, 2b),
(7b, 2b), (7a, 2b)
总共14种
于是至少有一个是男孩的情况就有14+14=28种
第一个孩子是星期二男孩的条件下第二个孩子是男孩的情况如下
(2b, 1b), (2b, 2b),(2b, 3b),(2b, 4b),(2b, 5b),(2b, 6b),(2b, 7b)
总共7种
第二个孩子是星期二男孩的条件下第一个孩子是男孩的情况如下
(1b, 2b),(2b,2b),(3b, 2b),(4b, 2b),(5b, 2b),(6b, 2b),(7b, 2b)
也是7种，注意这里2b,2b同时满足两个条件，所以取了2次
于是在至少有一个孩子是男孩的条件下，另一个孩子是男孩的情况有7+7=14种
所求概率为14/28=1/2=50%
以上过程经得起检验，我和同办公室的几个老师讨论过，并且分析过学生易出现错误的难点，此题设计确实巧妙，令我们赞叹不已。
如果仍有异议，请直接在hi上与我讨论，不要在这里互相攻击不已了。本来大家都是兢兢业业为所有度友服务，不过是某些细节上有争议，何必进行人身攻击呢？
这里再次替我那个08级的大龄学弟向被冒犯者请求包涵了。