反正弦函数arcsinX中的X的绝对值为什么要小于等于1?请通俗易懂些,

如题所述

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第1个回答 2019-05-24

这里的X,是正弦函数值.
正弦函数的值域是[-1,1]
所以：-1≤X≤1.
明白了吗?

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反正弦函数y=arcsinx定义域为什么是x得绝对值小于等于1?答：因为原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域，即原函数和反函数的定义域和值域相反。反正弦函数 y=arcsinx 和正弦函数 y=sinx 互为反函数，所以反正弦函数 y=arcsinx 的定义域也就是它的反函数 y=sinx 的值域，而 y=sinx 的值域是【-1,1】即绝对值小于等于1。

在arcsinX中,为什么X的绝对值要小于等于1.请说的详细点,拜托大家了.答：sin的值域是[-1,1]，所以arcsinx中的x的绝对值要小于等于1

在arcsinX中,为什么X的绝对值要小于等于1.请说的详细点,答：sin的值域是[-1,1],所以arcsinx中的x的绝对值要小于等于1

为什么arcsinx的x必须小于等于1?答：因为sinx的值域是-1到1，就是任何角度的正弦值的绝对值都大于等于0小于等于1，如果arcsinx=y，表示y的正弦值为x，所以x必须满足绝对值都大于等于0小于等于1，如果不是，那么y就不存在，因此函数也就无意义了。就好比X/0值不存在，因此无意义一样。

在arcsinX中,为什么X的绝对值要小于等于1答：设arcsinX=α,得sinα=X，∵sinα=Y/r，∴-1≤sinα≤1，即|X|≤1。

arcsinx在-1≤x≤1是为什么答：-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。arcsinx满足奇函数的定义：arcsin（-x）=-arcsinx。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

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