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已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x
速求，要详细过程，谢谢了
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推荐答案 2010-07-26
不知道对不对...
a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2+sinx/2)
(a+b)^)2=(cos3x/2+cosx/2)^2/4+(sin3x/2+sinx/2)^2/4=2+2cos4x
∵|a+b|=1,∴(a+b)^2=1.即2+2cos4x=1
易得cos4x=-1/2,又∵x属于[0,兀]，∴x=兀/4...
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已知向量a=(cos3x
/
2,sin3x
/
2),b=(cosx
/
2,-sinx
/2)
答：
∴a×b＝cos3x/2×
cosx
/2-sin3x/2×
sinx
/2 =cos（3x/
2+
x/2）=cos2x =0 ∴2x=∏/2+2kπ或5∏/2+2kπ ∴x=∏/4+kπ或5∏/4 +kπ 所以x组成的集合为A={x|x=∏/4+kπ或5∏/4 +kπ} (2)a－c
=(cos3x
/2-√3
,sin3x
/2+1)∴|a-c|=√(a-c)^2 =√[(cos3x/...
已知向量a=(cos3x
/
2,sin3x
/
2),b=(cosx
/
2,-sinx
/2)设f(x)2ab+m
+1
(m...
答：
a
b=cos3x
/2*
cosx
/2-
sin3x
/
2sinx
/2=cos(3x/
2+
x/
2)=
cos2x f
(x)=
cos2x+m+1 f(x-pai/6)=cos
(2(x
-pai/6))+m+1 =cos(2x-pai/3)+m
+1=
sin(2x+pai/2-pai/3)+m+1=sin(2x+pai/6)+m+1 2x+pai/6E[pai/6,2pai+pai/6]2x+pai/6E[pai/6,pai/2]递增。 即：xE[0...
已知向量a=(cos3x
/
2,sin3x
/
2),b=(cosx
/
2,-sinx
/2),且x∈[0,π/2]
答：
=(cos3x
/
2+cosx
/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2 =2+2cos3x/
2cosx
/2-
2sin3x
/
2sinx
/2 =2+cos2x
|a+b|=)
√(2+cos2x)(2)f(x)= a·b-2λla+bl = cos2x - 2λ√(2+cos2x)f'(x)= -2sin2x +2λsin2x/√(2+cos2x)=0 -2sin2x(1-λ/√(2+cos2x))=0 x=0 ( mi...
已知向量a=(cos3x
/
2,sin3x
/
2),b=(cosx
/
2,-sinx
/2),且
x属于
【π/2,π...
答：
2(cos(3x
/2)cos(x/2)-
sin(3x
/
2)sin(x
/
2))=2
-
2cos
2x
|a+b| =
√(2-2cos2x
)(2)
f
(x)=
a.
b+
|a+b| =cos2x + √(2-2cos2x)f'(x) = -
2sin
2
x+
2sin2x/√(2-2cos2x)f'(x) =0 sin2x = 0 or cos2x=1/
2 ,
( max )max f(x)
= 1
/2 + 1 = 3/2 ...
已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,-sinx2),
且x∈[0,π2].(Ⅰ)求...
答：
sin3x2sinx2
=cos2x（2分）|.a+.b|
=(cos3x2+
cos
x2)2+
(sin3x2?
sinx2)2
=
2+2cos
2x（5分）因为x∈[0，π2]，所以cosx≥0所以
|a+b|=2cos
x（6分）（Ⅱ）f（x）=a?b-2 λ|a+b|=cos2x-4 λcosx=2cos2x-4λcosx-
1
=
2（cosx
-λ
）2
-1-2 λ2（8分）令t=cosx∈[0，1]...
已知向量a=(cos3x
/
2,sin3x
/
2),b=(cosx
/
2,-sinx
/2),C=(√3
,1
)
答：
而向量a⊥向量b，∴向量a·
向量b＝cosx
＝0，∴x＝kπ＋π/2。∴满足条件的x值的集合是｛
x｜x
＝kπ＋π/2，k∈Z。｝。第二个问题：∵向量a－向量c
＝（cos（3x
/2）－√
3，sin（3x
/2）－
1），
∴
｜向量a
－向量c｜ ＝√｛［cos（3x/2）－√3］^2＋［sin（3x/2）－1］^2｝ ＝√...
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