向量三角形面积公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

公式：|axb|/2。

两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|/2就是三角形面积。

在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

应用：

1、有两个成α（0<α<180）的两个力N1、N2，把两个力首尾相连（三角形的两个边），其合力Q的方向和大小为从N1的起点到N2的终点（三角形的第三条）。

2、有N1、N2……N个力，将其顺序首尾相连，其合力Q的方向和大小为从N1的起点到N的终点。若起合力为零，则N1、N2……N首尾相连将组成一个封闭的多边形。

3、一个力N可以分解为成任意角度的两个力F1、F2，F1、F2、N组成封闭的三角形。特别的如果F1、F2分别平行于X、Y轴，则力N分解为两个平行于坐标轴的两个力FX、FY，此时，FX、FY、N组成直角三角形，N为斜边。