第1个回答 2011-06-15
1.设内角为7x ，外角为则2x
7x+2x=180° x=20° 2x=40°
因为多边形外角和为360° 360/40=9 所以多边形为九边形，有九条边。
2.作辅助线，连接MD,NF
因为三角形外角等于不相邻两内角和所以∠G+∠GDM=∠DMC,∠A+∠ADM=∠EMD,∠B+∠BFN=∠FNE,∠C+∠CFN=∠FNG,
所以∠A+∠G+∠GDA=∠DMC+∠EMD=∠EMC，∠B+∠C+∠BFC=∠FNE+∠FNG=∠GNE，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠E+∠EMC+∠GNE=180°,将已知数值代入得45k+45=180 解得k=3
3.四块阴影部分是扇形，扇形面积公式可能没学过，就先不考虑。
四块阴影在四边形内，所以四块扇形的四个顶角和应该就是四边形的内角和360°，也就是一个圆。所以四块扇形应该能拼成一个圆形，阴影部分的面积和就应该是圆的面积S=πR2
4.连接AC，思路和第二题一样，可得∠E+∠F+∠C=∠DAB,所以∠C=∠DAB-∠E-∠F=∠DAB-50°-30°=∠DAB-80°
在四边形ABCD内 四内角和∠A+∠B+∠C+∠D=360°,将上式代入得∠A+∠B+∠DAB-80°+∠D=360° ，化简得2∠DAB=280°-（∠A+∠B）
刚发现传不上来图 自己理解吧
第2个回答 2022-08-09
1.设内角为7x ，外角为则2x
7x+2x=180° x=20° 2x=40°
因为多边形外角和为360° 360/40=9 所以多边形为九边形，有九条边。
2.作辅助线，连接MD,NF
因为三角形外角等于不相邻两内角和所以∠G+∠GDM=∠DMC,∠A+∠ADM=∠EMD,∠B+∠BFN=∠FNE,∠C+∠CFN=∠FNG,
所以∠A+∠G+∠GDA=∠DMC+∠EMD=∠EMC，∠B+∠C+∠BFC=∠FNE+∠FNG=∠GNE，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠E+∠EMC+∠GNE=180°,将已知数值代入得45k+45=180 解得k=3
3.四块阴影部分是扇形，扇形面积公式可能没学过，就先不考虑。
四块阴影在四边形内，所以四块扇形的四个顶角和应该就是四边形的内角和360°，也就是一个圆。所以四块扇形应该能拼成一个圆形，阴影部分的面积和就应该是圆的面积S=πR2
4.连接AC，思路和第二题一样，可得∠E+∠F+∠C=∠DAB,所以∠C=∠DAB-∠E-∠F=∠DAB-50°-30°=∠DAB-80°
在四边形ABCD内 四内角和∠A+∠B+∠C+∠D=360°,将上式代入得∠A+∠B+∠DAB-80°+∠D=360° ，化简得2∠DAB=280°-（∠A+∠B）
刚发现传不上来图 自己理解吧