现在感觉二次函数不会做，好难，怎么办？川沙有补课的吗？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数
先要会用一般式 顶点式 交点式 求准确的函数式
之后要掌握好求根公式
1。要理解函数的意义。 2。要记住函数的几个表达形式，注意区分。 3。一般式,顶点式,交点式，等，区分对称轴，顶点，图像等的差异性。 4。联系实际对函数图像的理解。 5。计算时，看图像时切记取值范围。

会按照题意画图形，确定对称轴 开口方向

下面这些给你参考 ：

轴对称
1.二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x = h 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。 特别地，当h=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0） a,b同号，对称轴在y轴左侧 b=0,对称轴是y轴 a,b异号，对称轴在y轴右侧
顶点
2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k ) 当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。 h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a
开口
3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。 当a＞0时，二次函数图像向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则二次函数图像的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时 （即ab＜ 0 ），对称轴在y轴右。 事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的 斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定二次函数图像与y轴交点的因素
5.常数项c决定二次函数图像与y轴交点。 二次函数图像与y轴交于（0,k）
二次函数图像与x轴交点个数
6.二次函数图像与x轴交点个数 a<0;k>0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。 k=0时，二次函数图像与x轴有1个交点。 a<0;k<0或a>0,k>0时，二次函数图像与X轴无交点 _______ 当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymix=k，在x<h范围内是减函数，在 x>h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向 上，函数的值域是y>k 当a<0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x>h范围内事增函数，在 x<h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下 ，函数的值域是y<k 当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数
特殊值的形式
7.特殊值的形式 ①当x=1时 y=a+ah^2+2ah+k ②当x=-1时 y=a+ah^2-2ah+k ③当x=2时 y=4a+ah^2+8ah+k ④当x=-2时 y=4a+ah^2-8ah+k
二次函数的性质
8.定义域：R 值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a， 正无穷）；②[t，正无穷） 奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数 。 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0，图象与x轴交于两点： （[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，图象与x轴交于一点： （-b/2a，0）； Δ＜0，图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2+k[顶点式] 此时，对应极值点为（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a； ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式（双根式）]（a≠0） 对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≥(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≤（X1+X2）/2时Y随X 的增大而减小 此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连 用）。 交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
两图像对称
①y=ax^2+bx+c与y=ax^2-bx+c两图像关于y轴对称； ②y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx-c两图像关于x轴对称； ③y=ax^2+bx+c与y=-a(x-h)^2+k关于顶点对称； ④y=ax^2+bx+c与y=-a(x+h)^2-k关于原点对称。