某班有50名学生,其中有30人会钢琴,35人会二胡,40人会小提琴,这个班至少有多少人三种都会?求教大神,请详细解析,万分感谢!
You are so smart.
追答过奖过奖,采纳么么哒
追问答案解析:容斥问题中的交集最小问题,直接利用三个集合交集最小值公式,这个班三种都会的最小值为30+35+40-50*2=5
请问“三个集合交集最小值公式”是什么,亲?
追答哈哈,所以是可以套公式的咯,讲真,我还第一次听到容斥。恩,所以我只是耍了一下小聪明哈~
追问殊途同归,哈哈
“容斥问题”是公务员考试中常考的问题……第一次考,觉得这个“容斥问题”好难
追答不过强行推出公式就是 (单元数想加)-2*总数 恩,蒙的 我去百度一下- =
追问你在“互动百科”里,看下“容斥原理”,亲
追答我似乎晓得了,你是需要我解释给你么?关于,三个集合交集最小值公式?
追问嗯嗯,对的
是的,亲
追答容斥原理有两个公式,一个是两个集合元素的,一个是三个集合元素的。两集合元素的比较好理解,三集合相对难点。
先了解一下符号,简单来说:∩表示交集,就是重合的部分。∪表示并集,表示不重合部分。
两集合公式:A∪B=A+B-A∩B
(A与B不重合的部分 = A集合元素+B集合元素 - A与B重合的部分)
三集合公式:A∪B∪C=A+B+C-(A∩B+B∩C+A∩C)+A∩B∩C
[A与B与C不重合的部分 = A集合元素+B集合元素+C集合元素 -( A与B,B与C,A与C重合的部分之和)+A与B与C重合部分]
楼楼所说的“三个集合交集最小值公式”具体没有这样的公式,但是知识点来自“文氏图”。
文氏图简单来说,多了一个总体环境概念。总数“E”。
所以楼楼遇到容斥问题的时候,画个圆圈图,把已知条件代入,就很好理解了,这样比记公式更容易理解。
如果遇到涉及总数的题目,就用文氏图。
嗯嗯,你很棒
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