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高数幂级数求和函数,为什么在x=0时,第二部分求和函数=2?
为什么在x=0时,第二部分求和函数值等于2?
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推荐答案 推荐于2018-10-09
楼主被忽悠了:
.
1、级数求和中的通项中有 x,似乎展开后的每项都有 x。
其实不是这样,而是第一项并没有 x,其余各项均有 x。
.
2、因为级数求和是从 n = 0 开始的,第一项的 x 的 power
是 0,所以第一项是 2。power = 幂次。
.
3、代入 x = 0 后,除了第一项是 2 外,其余各项都是零。
.
.
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其他回答
第1个回答 2018-05-10
那为什么不讨论第一部分x等于0的情况呢?
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高等数学
题。请问
x=0,为什么
后面
幂级数
等于2
答:
如图
高数幂级数求和
答:
解法2、也可化为几何级数的和函数的积分求之。四、含阶乘因子的
幂级数
(1)分解法:将幂级数一般项进行分解等恒等变形,利用e^x、sinx、cosx的幂级数式求其和函数。一般分母的阶乘为n!的幂级数常用e^x的式来求其和
函数,
分母的阶乘为(2n+1)...
幂级数求和函数
的问题
答:
,当x=1时,x^2n=X^2,而
x=0时,
x^2n=1,所以当从0开始计数时,应把少的X^2加上,而n=0本身不影响结果,不懂可以在线问~
高数幂级数求和函数
问题
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2015-08-25
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高数
无穷
级数求和
的疑问【高分】
答:
其实
幂级数
是:1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...这个定义域中当然是有x=0的。我们把它写成Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]是一种简单写,但是如果为了0这一个点,把它写成分段的,也不值得,所以默认了
,x=0时,
其实就是等于这个常数。
幂级数
的和
函数
怎么求?
答:
确是 这个
幂级数
本来就没法求出来 求下列
幂函数
的和函数 先求导再积分 S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)S'(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……等比无穷
级数求和,
公比为-x²S'(x)=1/(1+x²)求积分 S(x)=∫dx/(1+x²)=...
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