• 所有问题

    • 高数微积分2 计算下列对面积的曲面积分

    向左转|向右转

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2020-06-13
    第一类曲面积分计算方法：一代，二换，三投影。化为二重积分。
    原式=∫∫2(x²+y²)√2dxdy
    =2√2∫dθ∫ρ²ρdρ
    (0《θ《2π
    ，0《ρ《1）
    =√2π
    注：将曲面方程代入,即z=√x²+y²代入被积函数中；
    将面积元素dS换一下，dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=√2dxdy
    相似回答
    高数微积分2 计算下列对面积的曲面积分答：第一类曲面积分计算方法：一代，二换，三投影。化为二重积分。原式=∫∫2(x²+y²)√2dxdy =2√2∫dθ∫ρ²ρdρ (0《θ《2π ，0《ρ《1）=√2π 注：将曲面方程代入,即z=√x²+y²代入被积函数中；将面积元素dS换一下，dS=√1+Zx²+Zy²...
    高数微积分2 利用高斯公式计算曲面积分答：如图
    高数求解,把对坐标的曲面积分 化成对面积的曲面积分∫∫p(x,y,z)d...答：答案：∫∫Σ Pdydz + Qdzdx + Rdxdy= ∫∫Σ (Pcosα + Qcosβ + Rcosγ) dS。以下是高数的相关介绍：高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的...
    高数微积分曲面积分答：如图所示：可以，把dydz和dzdx面都转为dxdy面后化简。
    如何用微积分求解曲面上的积分答：ds是曲面S上取的微元，由于dS很小，所以可以把dS看成一个平面，它的面积仍记为dS，n是平面dS的法向量，平面σxy的法矢量是z轴，因此平面dS与平面σxy的夹角θ的余弦cosθ=|cosγ|，所以dσ=|cosγ|dS曲面积分取上侧时dσ=dxdy=cosγdS曲面积分取下侧时dσ=-dxdy=-cosγdS所以，dxdy=cosγ...
    怎样用微积分求曲面面积和旋转体体积?答：2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x...
    大家正在搜
    高数对面积的曲面积分曲面积分求的是面积还是体积第一曲面积分和第二曲面积分关于面积的第一类曲面积分曲线积分与曲面积分曲线积分与曲面积分总结曲面积分是求面积吗高数微积分高数和微积分哪个难