只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？

Question

答案给的是不对，电力线可弯，但无旋，但是感觉和题目不符合，它没有问是不是所有无旋场的线都是直的，所以到底是怎么回事呢？

Answer 1

所谓矢量线，乃是这样的曲线，在它上面的每一点处，曲线都和对应于该点的矢量相切，如静电场中的电力线、磁场中的磁力线、流速场中的流线等。
如果空间中的一个矢量被约束在一条方向、位置固定的直线上，仅允许该矢量沿着直线前后移动，这个被直线约束的矢量被称为线矢量。其位置和方向由矢量S和其线距决定。
向量场是由一个向量对应另一个向量的函数。向量场广泛应用于物理学，尤其是电磁场。
形成场的量为向量，称该场为向量场。
在一定的单位制下，用一个实数就足以表示的物理量是标量，如时间、质量、温度等；在这里，实数表示的是这些物理量的大小。和标量不同，矢量是除了要指明其大小还要指明其方向的物理量，如速度、力、电场强度等；矢量的严格定义是建立在坐标系的旋转变换基础上的。常见的矢量场包括Maxwell场、重矢量场。
建立坐标系(x,y,z)。空间中每一点(x0,y0,z0)都可以用由原点指向该点的向量表示。因此，如果空间在所有点对应一个唯一的向量(a,b,c)，那么时空中存在向量场

Answer 2

任意闭合曲面的面积分为0，说明是无源场，否则是有源场。任意闭合环路的线积分等于0，说明是无旋场，否则就是有旋场。如果一个矢量场F的散度处处为0，即divF=▽·F≡0，则称该矢量场为无散场（或称无源场）如果向量场v的旋度是零，这种向量场称为无旋向量场，简称为无旋场。如果一个向量场是某个标量势的梯度，那么便称为保守向量场。有两个密切相关的概念：路径无关和无旋向量场。任何一个保守向量场的旋度都是零（因此是无旋的），也具有路径无关的性质。