（1） ； （2） |
| 试题分析：（1）由函数  的零点为 或 .所以将x分为三类即可得到不等式 的解集.（2）存在实数  ，使得 成立，即等价于函数 的最大值大于 .由柯西不等式放缩即可求得到 的最大值，从而求得实数 的取值范围，即可得结论.（1）当  时，由 得 ，所以 ； 当  时，由 得 ，所以 ； 当  时，由 得 ，所以 ． 2分综上不等式  的解集  ． 3分（2）  ， 4分由柯西不等式得  ，   ， 5分当且仅当  时取“=”， 的取值范围是 ． 7分 |
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