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已知函数f(x)＝log2(x+3)，x∈(?3，1)1?kx，x∈[1，+∞)，若方程f（x）=a（a∈R）至少有一个实数解，则实
已知函数f(x)＝log2(x+3)，x∈(?3，1)1?kx，x∈[1，+∞)，若方程f（x）=a（a∈R）至少有一个实数解，则实数k的取值范围是______．
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已知函数f(x)=log2(1
-x/
1+x),(1)
判断并证明f(x)奇偶性;(2)若关于x的...
答：
所以
,f(x)
是奇函数；(2)log2[(1-x)/(1+x)]
=log2(x
-k)1-
x=(x
-k
)(1+x)1
-
x=x
^2+(1-k)x-k x^2+(2-k)x-(k
+1)=
0 此
方程有
实根，所以 Δ≥0 (k-2)^2+4(k+1)≥0 k^2-4k+4+4k+4≥0 k^2+8≥0 k∈R 再根据函数的定义域：(1-x)/(1+x)>0 (x-1)/...
已知函数f(x)=log2(
4^
x+1)+kx(
k
∈R)
是偶函数.
答：
回答：http://www.jyeoo.com/math2/search?c=0&q
=已知函数f(x)
%3D
log2(
4%5Ex%2B1)%2B
kx(
k
∈R)
是偶函数.
已知函数f(x)=log 2
x+1
x-
1 ,
g
(x)=log 2 (x
-
1)(1)
判断f(x)在区间...
答：
（1）f（x）
在区间
（1，+∞）
上的单调递减．证明如下：任取1＜x 1 ＜x 2 ，则f（x
1 ）
-f（x 2
）=log 2 ( x
1
+1)(
x 2 -1) ( x 1 -1)( x 2 +1) ∵ ( x 1 +1)( x 2 -1) ( x 1 -1)( x 2 +1) ...
已知函数f(x)=log2(
2
x+1)+kx(
k为常数)是偶函数.
(1)
求k的值;(2)设g...
答：
2
x+1)+kx，
即log2( 2x+1)-x-kx=log2( 2x+1)+kx，可得（2k
+1）x
=0，∴2k+1=0，∴k=-12，f（x）=log2（2
x+1）
-12x．（2）∵g（x）=log2（（2
）x+
2
+a）+
log2（22）x=log2[2?(2
)x+a
]?12
x，f（x）=log2（
2x+1）-12x，且g（x）=f
（x），
可得 log2[...
已知函数f(x)=log2(
2
x+1)
-
kx
为偶函数.
(1)
求实数k的值;(2)求证:f(x...
答：
（1）
∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=log2(2
?x+1)+
kx＝log22x+12x+kx=log2(2
x+1)+(
k
?1)x
=log2(2
x+1)?kx
；∴k-1=-k，∴k＝12；（2
）f（x）=log2(
2x+1)?12x，f′（x）=2x2
x+1?
12＝2?2x?2x?12(2x+1)＝2x?12(2
x+1)，
∵x＞0，∴2x-1＞0；∴f′（x）...
已知函数f(x)=log2(
c
x+1)+kx(
k
∈R)
是偶函数,且当k=0时,函数y=f(x...
答：
x）是偶
函数，
∴f（-
x）=f（x）
．∴log2(4
?x+1)?kx＝log2(
4
x+1)+kx，
化为2x+2kx=0，由于此式对于一切
x∈R
恒成立，∴k=-1．（2）∵
方程f（x）=
g
（x）有
且只有一个实数解，等价于方程4x+1＝
(a?
2x?43a)?2x有唯一实数解，且a?2x?43a＞0，令2x=t，则此问题等价于方程(a?
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