一道圆锥曲线的题目。

1.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,过点F做斜率分别为k1,k2的两条直线l1,l2,直线l1交抛物线E于A,B两点,直线l2交抛物线E于C,D两点,P,Q分别是AB,CD的中点,(1)若k1*k2=-1,求△PFQ面积的最小值
(2)若k1+k2=1,证明直线PQ恒过定点,并求出定点坐标
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