1道初三数学几何题

Question

如图，ABCD为正方形，点A,E,F,G在同一直线上，且AE=5cm,EF=3cm,求FG的长

Answer 1

依题意可以得到△AED∽△EBG 以及 △AFD∽△GFC
对应边成比例

∵AD//BG
∴△AED∽△EBG
∴AD/AE=BG/EG
即AD/AE=(BC+CG)/(EF+FG)
AD/5=(AD+CG)/(3+FG)
CG=(FG-2)*AD/5 （1）

∵AD//BG
∴△AFD∽△GFC
∴CG/AD=FG/AF
即CG/AD=FG/(AE+EF)
CG/AD=FG/8

把（1）代入可以得到
[(FG-2)*AD/5]/AD=FG/8
解得FG=16/3

望采纳》》》————

Answer 2

AB//DC AB:DF=AE:EF=5:3 AB=DC DF:DC=3:2 AD//CG AF:FG=DF:FG=3:2
FG=16/3cm

Answer 3

16/3

Answer 4

设正方形的边长为5a,那么AB/DF=AE/EF,即5a/DF=5/3,所以DF=3a.因为CD=AB=5a,所以CF=5a-3a=2a.设FG=x.那么FG/AF=CF/DF,即x/8=2a/3a.因为a不为0,约掉a,解得x=16/3(三分之十六).