物理题，可以在加分！

Question

质量皆为m的两木块A,B静止在光滑水平面上，用劲度系数为k的轻弹簧连接，一质量为m的子弹以水平速度v0击中A木块并留在A内，(1)求弹簧最大压缩量；(2)木块B的最大速度。请给予降解，加分

Answer 1

1.过程中动量守恒，而弹簧压缩过程机械能守恒，动量守恒可以求出子弹打到木块后的共同速度，而此时的弹簧压缩到最大，再根据机械能守恒就可以求出了：
动量守恒：木块A与子弹的作用时间很短，此时弹簧未形变，mv0=2mv',v'=v0/2
同时A开始压缩弹簧，根据动量守恒，A、子弹、B的共同速度为v''=v0/3,这里初始能量是子弹已经在A中的能量，所以弹簧的势能是1/2*(2m)*(v0/2)^2-1/2*(3m)(&v0/3)^2=1/2*(mv0^2/6)=1/2kx^2
所以弹簧压缩：x=√(mv0^2/6k)
这里还有一部分的能量损失掉了，在子弹进入木块A的时候。
2.弹簧自然伸长的的时候，B能达到最大速度，因为之后B会受到弹簧的拉力而减速。这个时候有-2mvA+mvB=mv0,且
1/2*(2m)vA^2+1/2*mvB^2=初能量(不包括损失的)=1/2*(2m)*(v0/2)^2
根据这两个式子可以解得：vB,这就是vB的最大值，自己解吧，方程很简单

Answer 2

经分析 当AB速度相同时，弹簧压缩的最短
此时，由动量守恒；m*v.=3m*Vt
解得此时共同速度Vt=v./3

这也是B的最大速度，因为此后B要被A向回拉

Answer 3

1：弹簧最大压缩的时候就是两个木块第一次达到相同速度的时候。
然后根据动量守恒求出那个相同的速度：
V0m = V1(m + m + m) 求出V1就是相同速度
根据能量守恒：
1/2mV0的平方 = W + 1/2(m + m + m)V1的平方
W就是弹性势能。再根据W = 1/2kx的平方
求出x就是弹簧最大压缩量
2：弹簧第一次回复原长的时候B就会有最大速度了。
2VAm + Vbm = V0m
则 1/2mV0的平方 =1/2(m + m）VA的平方+1/2mVB的平方
就能求得B的最大速度了

Answer 4

假设子弹击中A是瞬间完成的，且该瞬间可认为动量守恒（可参加课本或参考书上爆炸类例题）。则有vA=0.5*v0
此后机械能守恒,动量守恒。弹簧获得最大压缩量时，A,B相对静止。由动量守恒则有：vB=1/3*v0
由机械能守恒0.5*k*x平方+0.5*3m*(1/3*v0)平方=0.5*2m*(0.5*v0)平方
得x=v0*根号（m/(6*k)）
B获得最大速度，即弹簧获得最大压缩量后，又恢复原长。此时B加速到最大，此后会因为弹簧拉伸而减速。由能量关系：
0.5*2m*(0.5*v0)平方=0.5*2m*v1平方+0.5*m*v2平方
由动量关系：2m*v1+m*v2=m*v0
解得v1=0,v2=0.5v0或v1=2/3*v0,v2=1/6*v0;
由于此时B必然比A速度快，则舍去后一组解，得B的最大速度0.5v0.