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等差数列奇数偶数求和通用公式
1+3+5+7+9+........+99
2+4+6+8+10+.......+100
通用公式
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推荐答案 2010-07-08
1+3+5+7+9+........+(2n-1)=n^2
1+3+5+7+9+........+99=50^2=2500
2+4+6+8+10+.......+2n=n^2+n
2+4+6+8+10+.......+100=2550
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其他回答
第1个回答 2010-07-09
(首项+末项)*项数/2
第2个回答 2010-07-08
1,n^2
2,n^2+n
第3个回答 2010-07-08
(a1+an)*n/2
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奇数
项和与
偶数
项和怎么算?
答:
奇数项和:
S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和
:S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
等差数列
的通项
公式
是什么?
答:
公差为d的
等差数列
{an},当n为
奇数
时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之一,也等于总和Sn除以项数n,将
求和公式
代入即可。当n为
偶数
时,等差中项为中间两项,这两项的和等于首尾两项和,也等于二倍的总和除以项数n。中项法求和分为两种情况,一是数列为奇数项时:Sn=中间一项...
在一个
等差数列
中,问
奇数
项和
偶数
项的
求和公式
?
答:
可能要讨论 设一个
等差数列
,首项为A,公差为D,共有N项,前N项和为S(自己算)1| N为
偶数
,
奇数
项:将每一个偶数项都减去D S/2-ND/4 偶数项:S减奇数项和 S/2+ND/4 2| N为奇数 比较麻烦,但不是不可算 奇数项:补一项,第N+1项再用上发算 (S+A+ND)/2-(N+1)/4 ...
等差数列
前2n+1项中,
奇数
项的和与
偶数
项的和之比是多少?
答:
奇数
项有(2n+1+1)/2=n+1项,奇数项之和为(n+1)[a1+(a2n+1)]/2 ①
偶数
项有(2n+1-1)/2=n项,偶数项之和为n(a2+a2n)/2 ②因为a1+(a2n+1)=a2+a2n所以①/②得到 (n+1)/n=1+1/n
求
奇偶数
之和和差的
公式
或者求法
答:
1.3.5.7.9……n
奇数相加
的公式 显然是
等差数列
,首项为1,公差为2,n为奇数,则令n=2k-1,k=1,2,……,即数列一共有k项,则
求和公式
为 Sk=(1+n)*k/2=k(n+1)/2;2.4.6.8.10……n
偶数相加
的公式 显然也是等差数列,首项为2,公差为2,n为奇数,则令n=2k,k=1,2,…...
在一个项数为
偶数
的
等差数列
中,
奇数
项之和与偶数项之和分别可以用哪个公...
答:
奇数
项之和:Sn=[2a1+(n-2)d]n/4
偶数
项之和:Sn=[a1+d+a1+(n-1)d]n/4 =(2a1+nd)n/4
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