分子的极限为0，为什么整个函数极限不能为0？例如，x趋近于0，lim（x/sinx）=1 为啥不能

分子的极限为0，为什么整个函数极限不能为0？例如，x趋近于0，lim（x/sinx）=1 为啥不能等于零呢？就像，x趋近于1，lim[(x^2-5x+4)/(2x-3)]=0这样

推荐答案 2014-03-18

因为当x趋近于0时，sinx也趋近于0.分子分母同时都趋近于0，高数里属于0/0型未定式，是不可以直接算极限的。
lim（x/sinx）是一个重要极限，证明过程很复杂，也可以直接用罗比达法则得出极限是1.

x趋近于1，lim[(x^2-5x+4)/(2x-3)]=0/(-1)=0，是0除以常数，可以直接算极限得0。

两种情况不一样。

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