（2014?宝鸡三模）如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，

Question

（2014?宝鸡三模）如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则BEBC=1212．

Answer 1

连接CD，∵AC是⊙O的直径，∴CD⊥AB．
∵BC经过半径OC的端点C且BC⊥AC，∴BC是⊙O的切线，
而DE是⊙O的切线，∴EC=ED．
∴∠ECD=∠CDE，∴∠B=∠BDE，∴DE=BE．
∴BE=CE=

1

2

BC．
∴

BE

BC

＝

1

2

．
故答案为

1

2

．