将一枚硬币掷三次,以X表示前2次出现正面的次数,Y表示3次中出现正面的次数,求二维随机变量(X,Y

Question

将一枚硬币掷三次,以X表示前2次出现正面的次数,Y表示3次中出现正面的次数,求二维随机变量(X,Y)的联合分布律

Answer 1

先将试验的样本空间和x,y的取值情况列表如下:H代表正面，T代表反面
样本点 HHH HHT HTH THH HTT THT TTH TTT
X 3. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 0
Y. . . 3. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 3
P. 1/8. 1/8. 1/8. 1/8 .1/8. 1/8 1/8 1/8
分布律列表如下
Y/X 0 1 2 3 pj
1. 0. 3/8. 3/8 . 0. 3/4
3 1/8 0 0 1/8 1/4
Pi 1/8 3/8 3/8 1/8 1
手机快没电了 只能到这了

Answer 2

以0表示反面，1表示 正面。
基本事件为：
e1=（0，0，0),e2=(0,0,1) ,e3=(0,1,0),
e4=(1,0,0),5=(0,1,1) ,e6=(1,0,1),e7=(1,1,0)
e8=(1,1,1).每个基本事件的概率为1/8。
为方便记P(x=a,y=b) 为P(a,b).容易知道：a=0,1,2, b=0,1,2,3. 且b>=a.
有：P(0,0)=P({e1})=1/8,P(0,1)=P{{e2})=1/8,
P(1,1)=P({e3,e4})=2/8,
P(1,2)=P({e5,e6})=2/8,P(2,2)=P({e7})=1/8,
P(2,3)=P({e8})=1/8. 其他未写出的概率均为0。如P(1,3)=0,等.
即为所求。也可由此列出表格。本回答被网友采纳