下面那些结论是正确的？
如图，四边形ABCD是一个正方形，连接对角线AC,BD相交于O。E,F分别是BC,DC的中点，连接AE,AF与BD相交于F,G.
1. O点是正方形ABCD的重心
2. E是线段BC的重心
3. F点是三角形ABC的重心
4. G是三角形ADC的重心
哪些是正确的，为什么
谢谢
对不起，我画错了，AE上的应是点H
以上结论均正确。
重心即为规则均质图形的几何中心。
对于多边形来说，对角线的交点即为其重心，因此1正确；
对于线段来说，重心即为其中点，因此2正确；
对于三角形来说，重心即为其各边中线的交点，由题意知，在三角形ABC中，O、 E分别为AC、BC的中点，即AE、BO是三角形ABC的中线，即H为三角形ABC中线的交点，即H是三角形ABC的重心，3正确；
同理可证，4正确。
如果不太理解重心的概念，可以这样想：取一根绳子，一端系于几何体的一个点上，一端连在手上，用力将几何体提起，如果几何体被提起后保持与水平面平行的稳定状态，那么，几何体上的这个点即为几何体的重心。
重心即为规则均质图形的几何中心。
对于多边形来说，对角线的交点即为其重心，因此1正确；
对于线段来说，重心即为其中点，因此2正确；
对于三角形来说，重心即为其各边中线的交点，由题意知，在三角形ABC中，O、 E分别为AC、BC的中点，即AE、BO是三角形ABC的中线，即H为三角形ABC中线的交点，即H是三角形ABC的重心，3正确；
同理可证，4正确。
如果不太理解重心的概念，可以这样想：取一根绳子，一端系于几何体的一个点上，一端连在手上，用力将几何体提起，如果几何体被提起后保持与水平面平行的稳定状态，那么，几何体上的这个点即为几何体的重心。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-07-01
将一个多边形，用线从任何一个角将其吊起，重心一定在这条线的延长线上。
换句话说，通过一角与重心的支线，将多边形分成的两部分重量（或者说是面积）是相等的。
因为是正方形：
1.对角线一定平分四边形，正确。
2.线段貌似没有重心，错误。
3.重心一定在多边形内部，错误（F点若是ABC中间的那个，则正确）。
4.O一定是AC中点，正确。
换句话说，通过一角与重心的支线，将多边形分成的两部分重量（或者说是面积）是相等的。
因为是正方形：
1.对角线一定平分四边形，正确。
2.线段貌似没有重心，错误。
3.重心一定在多边形内部，错误（F点若是ABC中间的那个，则正确）。
4.O一定是AC中点，正确。
第2个回答 2010-07-01
都是正确的
1.正方形对角线互相平分，OA=OB=OC=OD
所以O是正方形的重心
2.E是线段BC的中点
所以E是线段BC的重心
3.因为AO=OC，BE=CE
所以AE，BO是△ABC的中线，交点即为△ABC的重心
4.因为AF，DO是△ACD的中线
所以交点G为△ACD的重心
1.正方形对角线互相平分，OA=OB=OC=OD
所以O是正方形的重心
2.E是线段BC的中点
所以E是线段BC的重心
3.因为AO=OC，BE=CE
所以AE，BO是△ABC的中线，交点即为△ABC的重心
4.因为AF，DO是△ACD的中线
所以交点G为△ACD的重心
第3个回答 2010-07-01
怎么有2个F点？
第4个回答 2010-07-02
全对
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