设随机变量ξ：N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.025，则P（丨ξ丨＜1.96）=___

Question

设随机变量ξ：N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.025，则P（丨ξ丨＜1.96）=______．

Answer 1

∵随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），
∴正态曲线关于ξ=0对称，
∵P（ξ＜-1.96）=0.025
∴P（ξ＞1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.025-0.025=0.95
故答案为：0.95