在2014年的春晚上，一位小女孩独自在晚会上自转一整晚，被人们亲切的称为小彩旗，节目已经播出，观众
在2014年的春晚上，一位小女孩独自在晚会上自转一整晚，被人们亲切的称为小彩旗，节目已经播出，观众反响热烈。现假设小彩旗体重45kg，每秒转2圈，问小彩旗所受向心力，向心加速度，线速度是多少。小彩旗转着转着想加快速度，请问小彩旗最快速度是多少才不会转倒？（鞋和地面摩擦系数为0.5）
第二问：1/√(2) (把人看作圆柱体，裙子半径与质量忽略，μmg=ma=mv*v/r，把所有质量集中到旋转边缘（反正最后可以忽略）根据第一问的r，算出v即可)
第一问r的求法：人体p=m/v，v=hs，s=pi*r*r追问
什么是pi
追答以下是答案与思路：（备注：pi=3.1415926……（不会打π））
参考答案：F=ma=0N，边缘线速度v=1.27m/s；小彩旗自转速度可以无限大。
解答思路（供参考）：
第一问：
估计信息：身高1.5m，体重45kg，那么人体密度p=m/v=1.0*10^3kg/m^3，(把人看作是圆柱体)v=hs，（人体横截面面积可计算，并由此求出旋转半径）s=π*r^2，
计算得出r=√（0.03/π）=0.098m（为了便于计算，大家计算时建议用半径r=0.1m）。
此时旋转角速度为ω=2πn=12.57rad/s，
线速度v=rω=1.27m/s。向心力F=mrω^2=710.61N，
(计算向心力的时候，若把质量都集中到半径的边缘部分，可能已经出错。因为根据对称性，关于圆心对称的相应部分都对应产生等大、反向的向心力，故向心力、向心加速度均为0。边缘部分线速度的计算，以上计算应该没问题)
向心加速度a=rω^2=15.79m/s^2（错误算法），
向心力F=mrω^2=710.61N（错误算法）。
第二问：
考虑对称性：那么只要不会飞起来，转速可以无限大（想想陀螺的旋转，只要能转起来，转快一些肯定不会倒，反而转慢了会倒。若把小彩蝶等效为陀螺，情况应该是这样子的。）
再次提供一个错误思路：
根据向心力全部由摩擦力提供f=μmg=ma=mv^2/r，解出最大线速度v=0.71m/s^2<v=1.27m/s，说明现在速度已经过快，即每秒两圈转速时，小彩旗已经飞出去了……（进行这样的计算时，也是把质量集中到了边缘部分，此等效计算也已经产生错误，试想她若受到到一个摩擦力，那么水平方向上受力不平衡，她怎么能够稳定的在那里“原地”自转呢？（水平方向上，她自己只能受到摩擦力，如果没有外力来平衡，她不可能在原地自传，应该会发生平动之类的）还有其他错误，原因同第一问的分析。）
（6xmw望采纳wyj）
本回答被提问者采纳