什么时候需要考虑空集

Question

是不是所有集合的题目都要考虑空集啊
那像{x|ax=1}这种怎么考虑空集

Answer 1

空集如下：

首先只要题目没有明确定出不包含空集，都需要考虑。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系及运算时时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解。

简介：

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。

当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△<0时，它的实数根所组成的集合也是空集。

Answer 2

当然啊。

那像{x|ax=1}这种怎么考虑空集
当a=0的时候，显然任何x都不符合条件，所以这个时候是空集

当a≠0的时候，x=1/a。这个时候集合的内容就是{1/a}本回答被提问者采纳

Answer 3

当然了，只要题目没有明确给出不考虑空集，都要
看空集能否满足或推翻结论

a=0时，没有x都符合条件，空集

a≠0时，x=1/a。集合为{1/a}

还是一句话，把能考虑进去的都考虑进去就对了