说明参数σ2的无偏估计量。
设总体X有数学期望E(X)=μ和方差D(X)=σ2，又X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，样本的一阶和二阶原点矩分别记作A1，A2，使得参数σ2的无偏估计量。
E(xi- (x的拔) ) =0;E(xj- (x的拔) )=0;E[(x的拔) ^2]=D(x的拔)+[E(x的拔)] ^2=σ ^2/n +μ ^2；
Cov(xi- (x的拔) ,xj- (x的拔) )=E[(xi- (x的拔) )(xj- (x的拔) )]-E(xi- (x的拔) )E(xj- (x的拔) )=E[(xi- (x的拔) )(xj- (x的拔) )]=E(xi)*E(xj)-E(xi+xj)*E(x的拔)+E[(x的拔) ^2]=μ° 2-2μ° 2+σ 2/n +μ~ 2=σ~ 2/n；
D(xi- (x的拔))=D(xi- (x的拔))=E[(xi- (x的拔)) ^2]-[E(xi- (x的拔))]’2=(n-1)*σ~ 2/n;相关系数ρ =Cov(xi- (x的拔) ,xj- (x的拔) )/[D(xi- (x的拔))*D(xi- (x的拔))]^(1/2)=(σ ^2/n)/[(n-1)*σ 2/n]=(n-1)^(-1)。
物理意义：
总体二阶矩是表示距离和物理量乘积的物理量，表征物体的空间分布。总体二阶矩通常需要一个 参考点 （基点或参考系）来定义距离。如力和参考点距离乘积得到的力矩（或扭矩），原则上任何物理量和距离相乘都会产生力矩，质量，电荷分布等。
如果点表示质量，则零阶矩是总质量，一阶原点矩是重心，二阶原点矩是转动惯量。后面通过具体的计算会知道为什么能够代表这些。
如果点表示高度，则零阶矩是所有点高度之和，一阶原点矩 是点的位置和对应高度乘积之和，表示所有高度的中心。 二阶原点矩是所有点的高度波动范围。