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平面方程的系数是法向量吗
如题所述
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推荐答案 2023-12-24
不是。
平面方程的系数并不是法向量,平面方程的系数表示了平面上的点与法向量之间的关系,是通过系数与点坐标之间的运算来得到平面方程的。而法向量则是描述平面方向的向量,与平面方程的系数是两个不同的概念。
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为什么空间中
平面方程的系数为
?
答:
空间中
平面方程的
一般形式为: Ax+By+Cz=0.其中x,y,z
的系数
A,B,C是
平面的法向量
的一组方向数,平行于x轴的平面方程的一般形式为: By+Cz+D=0. (0,B,C)是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为(0,B,C),都有一个平面α...
工本 数学
答:
(5,-3,0)就是平面的一个法向量,经过的点就更容易了(5,-2,0)就可以啊。
平面方程的系数就是他的法向量
。大哥看清楚(5,-2,0)这是法向量吗?
求
法向量
的技巧有什么?
答:
利用平面方程:如果已知平面的方程,如Ax + By + Cz + D = 0,那么该平面的法向量就是(A, B, C)。
这是因为平面方程的系数就是法向量的分量
。利用两个向量的叉积:如果有两个向量u和v在同一平面上,那么它们的叉积u x v就是这个平面的法向量。叉积的计算公式为u x v = (u2v3 - u3v...
平面方程
和
法向量
的关系及证明
答:
所谓
平面的法向量
,就是与平面垂直的一个向量,它就是由
平面方程中
三个未知数
的系数
所组成的向量。它们的关系可如此证明:设向量(A,B,C)是一个过点(x0,y0,z0)的一个法向量,则它与平面上的所有向量均垂直。平面上的向量均可表示为:(x-x0,y-y0,z-z0),因为向量(A,B,C)与向量(x-x0...
平面方程是
指什么的方程?
答:
法向量
(你可以从
平面
的点法式看出来):n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0),A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,三点求平面可以取向量积
为法线
,任一三元一次
方程的
图形总是一个平面,其中x,y,z
的系数
就是该平面的一个法向量的坐标。所以它的法向量是坐标(A,B,C)...
已知
平面方程
求
法向量
为什么就是它
的系数
答:
切/法向量 注意:
平面的法向量
垂直于平面内的任意直线,基于此可以推导为何
平面方程的法向量
就是其
系数
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