arccos的定义域和图像

Question

如题所述

Answer 1

关于arccos的定义域和图像如下：

它是一种反三角函数，它的值是以弧度表达的角度，定义域：[-1，1]。

由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

定义域

定义域（domainofdefinition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

例如：

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

相关公式：

arccos(-x)=π-arccosx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

x∈[0，π]，arccos(cosx)=x

反三角函数概念：

反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割，反余割为x的角。