奇变偶不变符号看象限,符号是看原来的还是看变后的?

Question

如题所述

Answer 1

奇变偶不变，符号看象限，符号是看原来的，看的是原来的三角函数名的正负，不是变后的。对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。

当k是奇数时，得到α相应的余函数值，奇变偶不变。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数。

奇变偶不变，符号看象限的解释：

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值。

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。