如何计算相关系数r?

Question

如题所述

Answer 1

pearson 法则是一种经典的相关系数计算方法，主要用于表述线性相关性，假设2个变量服 从正态分布且标准差不为0，他的值介于-1到1之间，pearson相关系数的绝对值越接近于1，表明 2个变量的相关程度越高，即这2个变量越相似。其相关系数计算如下：

接下来使用SPSSAU对pearson相关分析结果进行说明。

背景：研究薪资和购买意愿的相关关系（数据已满足pearson相关分析的数据要求）。

操作路径【通用方法→相关（pearson相关）】 ，将数据拖拽到右侧分析框内。点击【开始分析】；

结果：

上表可以看出二者的相关系数约为0.94，并且p值小于0.05，所以说明薪资与购买意愿具有相关关系。

Answer 2

相关系数r的计算公式如图：

其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。

扩展资料：

相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。

当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

参考资料来源：百度百科-相关系数